Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

all'asse X, mentre la deviazione standard, essendo un indice di dispersione dei valori intorno al
valore centrale, determina la forma della curva. Per questo si hanno curve piu' appiattite e ampie
per valori di sigma piu' elevati e curve piu' elevate e ristrette per valori di sigma minori (vedi Fig.
4.5).
Se la variabile X viene sostituita con la variabile standardizzata z [eq.(4.21)], essendo la
media di z uguale a 0 e la sua deviazione standard uguale a 1, l’equazione (4.22) si semplifica
come segue:
Y
=
1 2
1 − z
2
e
2π
(4.23)
Nell'adattare la distribuzione osservata a quella del modello teorico e' necessario
standardizzare la variabile continua considerata ottenendo la variabile z.
Y
z
-3
-2
-1
0 1 2 3
68.27%
95.45%
99.73%
Fig. 4.6 Curva normale standardizzata. Sono evidenziati i valori notevoli.
Nella curva normale standardizzata il 68.32% dei valori della variabile z sono compresi tra -1
e +1, il 95.4% tra -2 e +2 e il 99.7% tra -3 e +3, come illustrato in Fig. 4.6. Standardizzando la
variabile, la funzione di densita' di probabilita' normale dipende solo da z. Gli statistici hanno
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