Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

assegna p a C.
A
B
a
b
p
c
C
Fig. 7.5 Rappresentazione grafica dei tre metodi di classificazione di
punti in uno spazio bi-dimensionale. a e’ la minima delle minime
distanze dai gruppi per la quale il legame singolo assegna il punto p ad
A. b e’ la minima delle distanze medie dai gruppi per la quale il legame
medio assegna p a B. c e’ la minima delle massime distanze per la
quale il legame completo assegna p a C.
Durante il processo di classificazione, a mano a mano che gli elementi piu’ simili sono uniti in
gruppi via via piu’ grandi, si registrano anche i valori di somiglianza in corrispondenza dei diversi
livelli di fusione per poter rappresentare tramite un grafo le relazioni trovate. Il grafo che viene
costruito e’ chiamato dendrogramma (Fig. 7.6) ed ha l'aspetto di un albero rovesciato le cui
terminazioni rappresentano gli oggetti classificati e i cui rami orizzontali indicano i legami di
somiglianza esistenti tra oggetti e/o gruppi di oggetti. Il valore di somiglianza a cui un oggetto o
gruppo di oggetti si lega ad un altro viene letto nella scala posta a lato del dendrogramma. I primi
gruppi che si vengono a formare sono quelli piu' omogenei, cioe' quelli con una piu' alta
somiglianza interna; a mano a mano che il dendrogramma si completa, i gruppi si uniscono tra loro
in gruppi piu’ grandi sempre meno omogenei e quindi con una somiglianza interna inferiore.
7.10 VALUTAZIONE ED UTILIZZO DEI RISULTATI DELLA CLASSIFICAZIONE AUTOMATICA
Il problema che si pone dopo aver ottenuto un dendrogramma e’ l’individuazione e la
definizione delle classi o gruppi che comporta anche la ricerca delle caratteristiche che
contraddistinguono una classe dall’altra. Il dendrogramma puo’ suggerire l’esistenza di classi ma
non le giustifica. Il successo di una classificazione consiste nella sua capacita’ di definire classi ben
separate, cioe’ classi ben definibili. Tanto piu’ le classi risultano definibili, tanto piu’ la
classificazione risulta utile.
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