Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

l'ipotesi nulla (H 0 ). Il piu' delle volte questa viene formulata con il solo scopo di rifiutarla. Essa
generalmente dice uno stato invariato della situazione. Nel caso dell’esempio precedente l'ipotesi
nulla dice che le medie dei due gruppi non differiscono in maniera consistente l'una dall'altra
perche’ la variazione esistente e' dovuta al caso e che quindi i due gruppi appartengono alla stessa
popolazione. L'ipotesi alternativa (H 1 ) si contrappone all’ipotesi nulla negandola e proponendo
una situazione diversa della realta’ che viene specificata in due maniere, una in forma piu’
precisata dell’altra. La prima dice che le due medie diversificano significativamente l'una dall'altra
(ipotesi a due code o bidirezionale), la seconda che una delle due medie e' significativamente
maggiore o minore rispetto all'altra (ipotesi ad una coda o monodirezionale).
L'accettare o il respingere l'ipotesi nulla e' sempre responsabilita' dello sperimentatore che si
serve del criterio statistico sapendo che questo non fornisce mai risposte certe ma solo probabili. Il
ricercatore sa che, qualunque decisione prenda, ha sempre un margine di rischio di prendere una
decisione errata. Infatti, partendo dalle informazioni del campione, specialmente se questo e'
piccolo, potrebbe facilmente sbagliare nel rifiutare l'ipotesi nulla quando questa e’ vera e, in tal
caso, incorrerebbe in un errore detto di primo tipo. Ma potrebbe cadere anche nell’errore di
secondo tipo che, in opposizione al primo, consiste nell’accettare l’ipotesi nulla quando dovrebbe
invece essere rifiutata. Il rischio con cui si accetta l’errore di primo tipo rappresenta il livello di
significativita' del test ed e' espresso in termini di probabilita' (α). Per contenere il piu' possibile
questo errore si tende a scegliere valori molto bassi di α, il piu' possibile vicini a 0.
Convenzionalmente i livelli di probabilita' piu' utilizzati sono 0.05 (5%) o 0.01 (1%) ma, nelle
scienze mediche, dove il rischio d’errore deve essere ridotto al minimo, si scelgono livelli ancora
piu’ bassi (0.001 =0.1%). Ritornando al nostro esempio, se troviamo che c'e' una probabilita'
inferiore o uguale al 5% che la differenza delle medie dei due gruppi sia casuale, respingiamo
l'ipotesi nulla concludendo che la differenza non e' casuale; nel fare quest’affermazione abbiamo 5
possibilita’ su 100 di sbagliare, cioe’ di scartare l'ipotesi nulla nel caso sia, invece, vera.
L’inferenza statistica si basa sulle distribuzioni teoriche dei parametri statistici (es. media,
sigma, varianza) o dei test statistici (t di Student, r, F, chi-quadrato) nella situazione in cui l’ipotesi
nulla e’ vera. Per ogni parametro o test statistico viene calcolata la funzione della sua distribuzione
e, per integrazione della funzione, l'area corrispondente alla/e coda/e della distribuzione il cui
limite interno sull'asse X e' determinato dal valore assoluto della statistica stessa. L'area trovata
rappresenta la probabilita' di avere valori assoluti della statistica piu' grandi o uguali a quello dato.
Valori di probabilita' molto bassi, convenzionalmente inferiori a 0.05 (5%), indicano che il valore
della statistica in questione differisce significativamente da quello che ci si dovrebbe aspettare
sotto l'ipotesi nulla (H 0 ) del test, che viene quindi rifiutata.
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