Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

norma = x + x
j
2 2
1 j 2 j
Anche nello spazio bidimensionale i punti vicini sono quelli con coordinate simili e, vettori
vicini, cioe' non divergenti, sono quelli che hanno rapporti simili tra i loro componenti, cioe’ tra i
valori delle coordinate.
▲
granulometria (mm)
1.
.5
.1
.01
1
3
4
2
0 25 30 50 60 100
►
humus %
Fig. 6.2 Ordinamento dei quattro tipi di terreno in uno spazio
bidimensionale cartesiano costruito con le variabile humus e
granulometria. I vettori-rilievi possono essere interpretati come
le diagonali dei rettangoli che hanno per lati le coordinate del
punti. Ne e’ evidenziato l’esempio per il rilievo 1.
In Fig. 6.2 si puo’ osservare che i terreni 1 e 4, che erano molto vicini nello spazio
unidimensionale costruito col gradiente dell’humus (Fig. 6.1), si sono molto allontanati tra loro nello
spazio bidimensionale determinato anche dalla granulometria.
Se aumentiamo le dimensioni dello spazio considerando anche l'asse del ph o del potassio,
con analogo ragionamento possiamo valutare la posizione reciproca dei terreni in un volume o
spazio tridimensionale, e possiamo interpretare la norma dei vettori, data dalla distanza dei punti
dall'origine, come la diagonale del parallelepipedo avente per lati le tre coordinate dei punti. Anche
questa e' facilmente calcolata con il teorema di Pitagora applicando la formula:
norma = x + x + x
j
2 2 2
1 j 2 j 3 j
Se graficamente, e anche nella nostra immaginazione, non e' possibile rappresentare uno
spazio a piu' di tre dimensioni, e' lecito supporne l’esistenza matematicamente. Tutti gli assi dello
spazio multidimensionale sono perpendicolari tra loro quando non c'e' correlazione tra le variabili
che li costituiscono; in questo caso la distanza di ogni punto dall'origine puo' essere calcolata
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