07 31 Ocak - 2 Şubat 2007 Kütahya - Akademik Bilişim Konferansları

Akademik Bilişim’07 - IX. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri31 Ocak - 2 Şubat 2007 Dumlupınar Üniversitesi, Kütahya2.2. Mikroorganizmaların Üç BoyutluHareketlerinde Davranış ModeliMikroorganizmalar eğer iyi bir fermentasyonortamı içinde gerekli olan mekanik karıştırmave/veya reaktöre beslenen hava hızı ile yeterlikarıştırma koşullarına sahipseler birer canlıvarlık olarak sürekli üç boyutlu hareket ederler.Bu hareketin modellenmesinde gaz yada sıvıakışkanların Brownian hareketi olarak da bilinendevinim modeli seçilmiştir. Bu model basitçebir kalabalığın içerisinde vurularak oynananfutbol topunun hareketini esas almaktadır[7, 8, 9]. Brownian hareketi tek yönlü olarakalındığında Gausian dağılımına uymaktadır.Çözüm algorıtması için MATLAB yazılımıkullanılmıştır [9]. Sonuçlar zamana bağlı olarakdinamik olmasına ra_men Şekil 2’de taneciklerinyalnızca anlık durumları gösterilebildiğindençizimler hareketsiz birer resimolarak kalmaktadır.Şekil 2’deki son resim en yüksek değerine ulaşanmikroorganizma miktarını göstermektedir.Bundan sonra doğal olarak mikroorganizmanınçoğalması duracak ve ardından başlayan ölümlerlemikroorganizma sayısı azalmaya başlayacaktır.Bu nedenle mikroorganizma sayısınındüşmeye başlamasından sonra fermentasyonusürdürmenin bir anlamı olmayacaktır. Dolayısıylabelirli bir noktadan sonra fermentasyonuişlemi durdurulup bitirilmelidir.3 Sonuçlar ve TartışmaBurada < (Ax)2>, At zaman aralığında adımbüyüklüğünün karesinin ortalama büyüklüğüolup y ve z yönlerindekine de benzer olarak xyönündeki hareketlerin konumları n tanecik sayısınıgöstermek üzere aşağıdaki gibi bulunur.2.3 Çözüm AlgoritmasıÇözüm için aşağıdaki adımlar üzerinden yürüyençok basit bir algoritma seçilmiştir.• Tanecik sayısı (Zamana bağlı olarak mikroorganizmakonsantrasyonu) ve dağılımparametrelerinin saptanması• İkili grafik sisteminde grafiklerden birindezamana bağlı olarak mikroorganizma konsantrasyonunçizilmesi• Olasılık dağılımı için rastgele sayı üretimi• Tanecik koordinatlarının belirlenmesi• Koordinatları belirlenen ikili grafik sistemindekiikinici grafikte üç boyutlu olarakhareketli mikroorganizmaların gösterimi837Bu çalışmada bir fermentörde tek bir bakteridenalılanarak çoğalan bakteri kolonisinindavranışı incelenmiş olup fermentör içerisindekiüç boyutlu mikroorganizma hareketleriakışkan taneciklerinin Brownian hareketinebenzetilerek modellenmiştir. Ancak bu sıradamodelleme işlemini basitleştirmek için çoğalmanınbirinci mertebeden bir polinomla ifadesitercih edilmiştir. Son olarak da biyolojik çoğalmaile birlikte mikroorganizmaların fermentöriçerisindeki rastgele davranışlarının ilişkin yazılanmatematiksel modelin çözüm algoritmasıMATLAB ortamında sonuçlandırılmıştır.4. Kaynaklar[1] Simutis, R., Oliveira, R., Manikowski, S.,Azevedo, F., Lübbert, A., How to Increase thePerformance of Models for Process ptimizationand Control, 59, 1997, 73-89.[2] Telefoncu, A., Biyoteknoloji, Ege Üniv.Fen Fak. Yay. No: 152, 1995.[3] Csögör, Z., Herrenbauer, M., Perner, I.,Schmidt, K., Posten, C., Design of Photo-Bioreactor for Modelling Purposes, 38, 1999,517-523.[4] Bailey, J. E., Ollis, D. F., Biochemical EngineeringFundamentals, McGRAWHILL, 1986.