Institutsbericht 2010/2011 - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik ...

42 Geschichtete Turbulenz in der oberen Troposphäre
(S. Brune, E. Becker, U. Schaefer-Rolffs)
Die Anregung nichtorographischer Schwerewellen lässt sich statistisch als Teil der Energiekaskade
in den Mesoskalen (horizontale Wellenlänge kleiner als etwa 500 km) der Troposphäre auffassen.
Am IAP haben wir daher in den zurückliegenden Jahren die mesoskalige Dynamik der Troposphäre
mithilfe des spektralen Energiebudgets untersucht. Dabei stand die Frage im Vordergrund,
durch welche Prozesse der mesoskalige Ast des Energiespektrums in der oberen Troposphäre mit
dem bekannten exponentiellen −5/3-Abfall bezüglich der horizontalen Wellenzahl bestimmt ist.
Dazu wurde das KMCM mit sehr hoher horizontaler Auflösung (spektraler Abbruch bei einer
Wellenlänge von 120 km, entsprechend einem Gitterabstand von 40 km) verwendet und diese mit
einer sehr hohen sowie mit einer konventionellen vertikalen Auflösung (Schichtabstände von etwa
0,25 bzw. 1 km von der Grenzschicht bis in die Stratosphäre) kombiniert. Beide Modellversionen
sind bezüglich aller übrigen Modellparameter, insbesondere der Schichtenverteilung in der
Grenzschicht, identisch. Im Vergleich zu früheren Anwendungen wurde hier die nichtlineare Horizontaldiffusion
gemäß Smagorinsky mit einer neuen, spannungstensorbasierten Hyperdiffusion, die
lediglich auf die allerkleinsten Skalen wirkt und den Energiesatz erfüllt, ergänzt.
Abb. 42.1: Globale Spektren der kinetischen Energie für die obere (a, b) und mittlere Troposphäre (c,
d) bezüglich der dimensionslosen totalen Wellenzahl n. Die entsprechenden Wellenlängen sind in der oberen
Bildlegende angegeben. Die linken bzw. rechten Teilbilder entsprechen der Simulation mit sehr hoher
bzw. konventioneller vertikaler Auflösung (siehe Text). Die grauen Kurven geben das totale Energiespektrum
an, welches sich aus divergenzfreiem und rotationsfreiem Anteil (gepunktete und gestrichene Linien)
zusammensetzt. Die dünnen schwarzen Striche geben die Steigungen für das −3- bzw. −5/3-Gesetz an.
Abb. 42.1 zeigt die Energiespektren für die obere und untere Troposphäre für beide Simulationen.
Offenbar wird in der oberen Troposphäre (ca. 220 bzw. 230 hPa) der Übergang von einem
durch die Enstrophiekaskade bestimmten −3-Gesetz zu einem −5/3-Gesetz in den Mesoskalen für
beide vertikale Auflösungen simuliert. Allerdings liegt der Knick im Spektrum im konventionellen
Fall bei kleineren Wellenzahlen. Auch wird dann das −5/3-Verhalten vom divergenzfreien Anteil
des horizontalen Strömungsfeldes dominiert (gestrichene Linien), während dieser Anteil bei feinerer
vertikaler Auflösung dem −3-Gesetz folgt und der Knick im Spektrum durch die rotationsfreien
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