Institutsbericht 2010/2011 - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik ...

27 Schwerewellenbeobachtungen mit Radar und Lidar:
Test der linearen Theorie von Schwerewellen
(M. Placke, P. Hoffmann, M. Gerding, E. Becker, M. Rapp)
Radar- und Lidarmessungen ermöglichen Beobachtungen
von Wind und Temperatur, so dass die lineare Theorie von
Schwerewellen, nämlich die Polarisationsbeziehungen zwischen
Wind und Temperatur, untersucht werden kann. Um
experimentelle Ergebnisse quantitativ richtig einordnen zu
können, werden vorerst Modellrechnungen mit dem hochaufgelösten,
mechanistischen Zirkulationsmodell KMCM,
welches Schwerewellen explizit beschreibt, herangezogen.
Ein Ausschnitt der für diese Untersuchungen zugrunde
liegenden 10-tägigen Wind- und Temperaturdaten ist in
Abb. 27.1 für die geographische Position von Kühlungsborn
(54 ◦ N, 12 ◦ O) gezeigt. Die hier dargestellten Daten
sind zeitliche Mittelwerte über 2 h, geschoben um jeweils
30 min, mit einer Höhenauflösung von 1 km. Die stärksten
Wellenstrukturen treten im Höhenbereich von 85–100 km
auf. Die Gradienten der Wellenphasenlinien (schwarz gestrichelt)
werden mit zunehmender Höhe steiler aufgrund
von Änderungen des mittleren Windes
in der MLT-Region, die wiederum Änderungen der intrinsischen
horizontalen Phasengeschwindigkeiten verursachen,
so dass mit zunehmender Höhe ein bestimmtes Wellenspektrum
herausgefiltert wird.
Die Untersuchung der Wind- und Temperaturzeitreihen
in 92 km Höhe, wo die stärksten Schwerewellen auftreten,
zeigt in Wavelet-Leistungsdichtespektren dominante
Wellenperioden zwischen 7–12 h für Tag 7–8. Die für diesen
Periodenbereich gefilterten Zeitreihen sind in Abb. 27.2
dargestellt und weisen für Tag 7–8 eine Phasenverschiebung
von 90 ◦ zwischen Zonal- und Meridionalwindfluktuation
(u ′ und v ′ ) auf und 180 ◦ zwischen Meridionalwindund
Temperaturfluktuation (v ′ und T ′ ).
Für eine statistische Auswertung der Polarisationsrelationen
T ′ /u ′ und T ′ /v ′ werden einerseits die 12-stündigen
Spitzenamplituden der gefilterten Zeitreihen mit 30-min-
Auflösung zur direkten Bestimmung herangezogen und andererseits
Wellenparameter (u. a. die Wellenzahlen) aus einer
Stokesparameteranalyse der Wind- und Temperaturfluktuationen
zur Berechnung verwendet.
Abb. 27.3 zeigt die Histogramme der Ergebnisse für
Berechnungen aus den Wellenzahlen der Stokesparameteranalyse
(schwarz) und jene aus den Amplituden (rot) für
den gesamten Zeitraum von zehn Modelltagen. Generell
sind die Werte sehr ähnlich verteilt, wobei eine genauere
Übereinstimmung für die Histogramme der Polarisationsrelation
zwischen Temperatur und Zonalwind vorliegt.
Sowohl für T ′ /u ′ als auch für T ′ /v ′ wurde ein Wert von etwa
0,4 – 0,45 K(m/s) −1 bestimmt. Diese Modellergebnisse
90
70
50
Height (km)110
90
70
50
Height (km)110
90
70
50
Height (km)110
KMCM zonal wind deviation
KMCM meridional wind deviation
KMCM temperature deviation
7 8 9
Time (days)
60
40
20
0
-20
-40
-60
u' (m/s)
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
20
10
0
-10
-20
v' (m/s)
T' (K)
Abb. 27.1: Höhen-Zeit-Schnitte der
Zonalwind-, Meridionalwind- und Temperaturfluktuationen
aus KMCM.
Filtered u’ and v’ (m/s) and T’ (K)
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
7 8 9
Time (days)
u'_filtered (m/s)
v'_filtered (m/s)
T'_filtered (K)
Abb. 27.2: Gefilterte KMCM-Zeitreihen
(u ′ , v ′ , T ′ ) für 7–12 h in 92 km Höhe.
Number
Number
50
40
30
20
10
0
50
40
30
20
10
0
from wave numbers
from amplitude data
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
-1
T'/u' (K(m/s) )
from wave numbers
from amplitude data
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
-1
T'/v' (K(m/s) )
Abb. 27.3: Histogramme für die Polarisationsrelationen
für 10 Modelltage.
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