Institutsbericht 2010/2011 - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik ...

45 Perspektiven mit dem nichthydrostatischen Modell ICON-IAP
(A. Gaßmann)
Abb. 45.1: Überströmung eines kleinskalig modulierten Berges.
Mit dem neuen nichthydrostatischen
Modell ICON-IAP (ICOsahedral Nonhydrostatic
model at IAP) kann die
Schwerewellenausbreitung auf kleineren
Skalen als mit dem KMCM untersucht
werden. Der Grund dafür ist, dass
die hydrostatische Approximation entfällt,
die immer impliziert, dass die vertikale
Skala der Wellen viel kleiner sei
als die horizontale Skala. Daher kann
mit einem nichthydrostatischen Modell
dargestellt werden, wie ein Wellenpaket
unter bestimmten Bedingungen unterhalb
eines Niveaus in der Atmosphäre
gefangen bleibt. Ein idealisiertes Beispiel
dafür ist in Abb. 45.1 dargestellt. Hier wird ein relativ breiter Berg, dem eine kurzwellige
orographische Störung aufgeprägt ist, mit einem konstanten horizontalen Wind von links angeströmt.
In der hier gezeigten Simulation mit dem ICON-IAP klingen die kurzwellig aufgeprägten
Wellen sehr schnell mit der Höhe ab und nur die größerskalige Welle kann sich ausbreiten. Im
allgemeinen Fall hängt dieser Effekt von der Wellenfrequenz, der Grundstromgeschwindigkeit, der
statischen Stabilität und der aufgeprägten Wellenlänge ab. Mit dem ICON-IAP-Modell lassen sich
in Zukunft solche Effekte auch für das Ausbreiten von Wellen von der Troposphäre bis in die Mesosphäre
studieren. Dazu müssen die nichthydrostatischen horizontalen Skalen numerisch aufgelöst
werden.
Abb. 45.2: Gitterstruktur des ICON-
IAP.
Im Gegensatz zum Spektralmodell KMCM ist ICON-
IAP ein Gitterpunktsmodell, dessen Gitterpunkte aus der
sukzessiven Teilung von den Dreiecken eines Ikosaeders generiert
werden. Abb. 45.2 zeigt eine grobe Grundstruktur
des Gitters. Die Hauptgitterboxen sind Sechsecke (und 12
Fünfecke). In deren Zentren werden alle skalaren Variablen
definiert. Die Geschwindigkeitskomponenten sind senkrecht
auf den Seitenflächen definiert. Diese Variablenanordnung
erlaubt eine sehr genaue Darstellung sich ausbreitender
Schwerewellen. Der Vorzug dieser hauptsächlich hexagonalen
Gitterstruktur ist außerdem die sehr gleichmäßige Verteilung
der Gitterboxen auf den Globus. Dass diese hexagonale
Gitterstruktur bisher weder in der Klimamodellierung
noch in der numerischen Wettervorhersage Anwendung
fand, lag vor allem daran, dass ein richtiges numerisches
Verfahren zur Diskretisierung des verallgemeinerten
Coriolisterms bislang nicht zur Verfügung stand. In den letzten Jahren konnte jedoch eine Methode
entwickelt werden, mit dem die zugrunde liegende Dynamik korrekt umgesetzt wird. Am IAP ist
es insbesondere gelungen, die horizontale Smagorinsky-Diffusion auf einem hexagonalen Gitter so
zu definieren, dass die Reibungswärme konsistent mit dem Energiesatz und dem 2. Hauptsatz der
Thermodynamik generiert wird.
Das ICON-IAP ist massen- und energieerhaltend in der örtlichen und zeitlichen Diskretisierung
konzipiert. Damit wird es möglich, den Lorenz-Energiezyklus richtig darzustellen. Abb. 45.3 zeigt
nun die mit ICON-IAP simulierte Energetik der baroklinen Wellenentwicklung in einer adiabatischen
Modellatmosphäre über 40 Tage. Das Konzept der totalen potentiellen Energie, die die innere
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