Institutsbericht 2010/2011 - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik ...

Anteile (gepunktete Linien) hervorgerufen wird. Überraschenderweise findet sich in der mittleren
Troposphäre (ca. 520 hPa) im konventionellen Fall immer noch ein Knick in den aufgelösten Skalen.
Die Simulation mit konventioneller vertikaler Auflösung entspricht den wenigen in der Literatur
bekannten Simulationen des Übergangs vom −3- zum −5/3-Gesetz mithilfe eines globalen
Zirkulationsmodells. Andererseits besagt die in den letzten Jahren von Erik Lindborg und anderen
befürwortete Theorie, dass das −5/3-Gesetz in der oberen Troposphäre auf geschichtete Turbulenz
zurückzuführen sei. Damit ist gemeint, dass zwar eine horizontale spektrale Energiekaskade vorhanden
ist, deren spektraler Fluss nicht nur der Dissipation, sondern ebenso einem spektralen Fluss
durch adiabatische Umwandlung entspricht. Dieses Skalenverhalten wurde bislang in periodischen
Boxmodellen nachgewiesen, es erfordert jedoch ein relativ hohes Aspektverhältnis von vertikaler
zu horizontaler Auflösung. Uns interessiert, ob sich geschichtete Turbulenz auch in einem globalen
Zirkulationsmodell nachweisen lässt und wie dies gegebenenfalls von der vertikalen Auflösung
abhängt.
Abb. 42.2 zeigt die normierte Differenz zwischen den spektralen Flüssen durch horizontale Advektion
(Energiekaskade) und adiabatische Umwandlung. Wo sich Werte nahe bei Null ergeben
und gleichzeitig das Spektrum dem −5/3-Gesetz folgt, sind die Kriterien für geschichtete Turbulenz
erfüllt. Diese Bedingungen werden für die Mesoskalen der oberen Troposphäre nur mit der
sehr hohen vertikalen Auflösung erfüllt. Beide KMCM-Simulationen erfüllen die Kriterien in den
unteren Modellschichten, wo auch die Spektren in den Mesoskalen dem −5/3-Gesetz folgen (nicht
gezeigt).
Wie eine genauere Analyse des Energiespektrums zeigt, ist die adiabatische Umwandlung in
den Mesoskalen der Troposphäre auf einen vertikalen Energietransport zurückzuführen. Dieser
vertikale Austausch hat seinen Ursprung in der mittleren Troposphäre, wo die synoptische Energiekaskade
durch barokline Rossby-Wellen am stärksten ist, und ist analog zum Energietransfer
durch Schwerewellen. In der Troposphäre lässt sich dafür jedoch kein quasi-lineares Wellenverhalten
heranziehen. Vielmehr ist das statistische Bild der Makroturbulenz angemessen. Die meiste
mesoskalige Energie wird dabei in der Troposphäre selbst dissipiert. Nur ein kleiner Teil wird
in Form von Schwerewellen in die mittlere Atmosphäre abgestrahlt. Bei konventionellem vertikalen
Schichtabstand wird der vertikale Austausch in den Mesoskalen der Troposphäre unterschätzt
und die Schwerewellenabstrahlung überschätzt. Das −5/3-Gesetz zeigt sich nur deshalb, weil die
Energiekaskade ab einer bestimmten Wellenzahl die Enstrophiekaskade, welche den synoptischen
−3-Abfall hervorruft, übertreffen muss. Diese einfache Bedingung wird bei konventioneller vertikaler
Auflösung künstlich erzwungen und lässt sich auf die reale Atmosphäre nicht anwenden.
Abb. 42.2: Gewichtete Differenz der mesoskaligen spektralen Flüsse von kinetischer Energie aufgrund
von horizontaler Advektion, F K HA , und adiabatischer Umwandlung, F K AC , als Funktion der Höhe (in
Druckkoordinaten) und der totalen horizontalen Wellenzahl. Die Teilbilder (a) und (b) geben die Ergebnisse
für sehr hohe und konventionelle vertikale Auflösung wieder.
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