Corrigés des exercices - Pearson

[ ][ ]30 sept30 septOn a ensuite N d1= 0, 4735 et N d2= 39, 29 % (la probabilité de finir dans lamonnaie à l’échéance est supérieure). Le prix du call est alorsc (S 0 ; 105, 30 sept) = 100 × 0, 4735 − 105 × e −3 %×0,468 0, 3929= 6, 6731.3 On peut reprendre les formules de BSM pour le put, mais on peut également mobiliser laformules de parité. On a :p (S 0 ; 105, 30 juin) = c (S 0 ; 105, 30 juin) − S 0 + 105e −3 %×0,216 = 8, 102p (S 0 ; 105, 30 sept) = c (S 0 ; 105, 30 sept) − S 0 + 105e −3 %×0,468 = 10, 208 .Les prix des options de vente sont nettement plus élevés car celles-ci sont déjà dans la monnaie !4 Les prix actuellement cotés pour ces deux options sont respectivement 3,5 euros et 6,5 euros.La figure 7.6 explicite le calcul de la volatilité implicite de l’option cotée 3,5.Fig. 7.6 : Calcul de la volatilité implicite à l’aide du solveurEn itérant le procédé à l’autre option, on trouve que le consensus de marché sur la volatilitéest :σ I (105, 30 juin) = 28, 43 % et σ I (105, 30, septembre) = 30, 50 %.108La volatilité actuellement cotée sur le marché pour le mois de juin est donc inférieure à vosattentes, celle cotée pour le mois de septembre est supérieure. L’option d’échéance juin estdonc moins chère, l’option d’échéance septembre plus chère que ce que vous étiez prêt(e)à payer... Ces prix (ou, de manière équivalente, ces volatilités) révèlent les anticipations dumarché sur le niveau de volatilité. Deux postures peuvent alors être adoptées.© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux