Corrigés des exercices - Pearson

Les taux d’intérêt spot et forward sont récapitulés dans le tableau suivant :Horizon TTaux spotr(0,T)Taux forwardf(0,T,T+1)1 0,78 % 0,78 %2 1,36 % 1,94 %3 1,85 % 2,84 %4 2,24 % 3,42 %5 2,57 % 3,86 %6 2,85 % 4,26 %7 3,08 % 4,48 %8 3,26 % 4,48 %9 3,42 % 4,74 %10 3,54 % 4,58 %5 À l’aide de ces taux d’intérêt forward, on retrouve bien le même prix :p (0, 10) = 30e 0,78 % + 30e 0,78 %+1,94 % + 30e 0,78 %+1,94 %+2,84 % 0,78 %+1,94 %+...+4,58 %+ ... + 1030e= 958, 954.Sur Excel, on a :Question 3 & 4Horizon T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10r(0,T) 0,7770% 1,3607% 1,8527% 2,2446% 2,5668% 2,8490% 3,0820% 3,2564% 3,4208% 3,5367%Horizon T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9f(0,T,T+1) 0,7770% 1,9444% 2,8368% 3,4203% 3,8554% 4,2603% 4,4799% 4,4771% 4,7362% 4,5798%= (C20*C19-B20*B19)/(C19-B19)Question 5Flux 30 30 30 30 30 30 30 30 30 1 030Flux actualisés 29,768 29,195 28,378 27,424 26,387 25,286 24,178 23,120 22,050 723,169Prix Obligation 958,954= C31*EXP(-SOMME($B$28:C28))6 Une représentation graphique des taux d’intérêt spot et forward de la question 3 est donnéedans la figure suivante. On remarquera que les taux d’intérêt NE sont PAS reliés les uns auxautres. En effet, cela exige de disposer d’une fonctionnelle permettant de décrire la structurepar terme. Par défaut, Excel effectue une interpolation linéaire entre ces observations (incompatibleavec la définition même des taux forward continus).Fig. 4.1 : Les taux d’intérêt spot observés et taux d’intérêt forward5%4%taux forward3%2%taux spot1%600%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux