Corrigés des exercices - Pearson

Fig. 9.9 : Les smiles de volatilité implicite générés par une dynamique GARCH(1,1)23,20 %23,10 %23,00 %22,90 %22,80 %22,70 %22,60 %0,9370,9440,9500,9560,9630,9690,9750,9820,9880,9941,0011,0071,0131,020Valeurs initiales ax99 % bx99 %23,15 %23,10 %1,0261,0321,0391,0451,0511,0581,06422,60 %22,50 %22,40 %22,30 %23,15 %22,55 %23,10 %23,05 %23,10 %22,50 %23,05 %23,00 %23,05 %22,45 %22,40 %22,35 %22,30 %22,25 %Exercice 40,9370,9500,9630,9750,9881,0011,0131,0261,0391,0511,06423,00 %22,95 %22,90 %22,85 %22,95 %22,90 %22,85 %22,80 %0,9370,9500,9630,9750,9881,0011,0131,0261,0391,0511,06423,00 %22,95 %22,90 %22,85 %SolutionCet exercice peut sembler, d’un point de vue technique, similaire au précédent. D’un point devue financier, il étudie le comportement des contrats d’options, qui sont plus fortement dansla monnaie et hors la monnaie.1 Pour obtenir une distribution risque-neutre d’une action cotée aujourd’hui 1 000 euros à horizon1 mois et 3 mois (1 mois correspondant à 4 semaines ou 20 jours), on peut dessinerl’histogramme des prix obtenus à 1 et 3 mois. En reprenant le contexte de l’exercice précédentappliqué à une action qui vaut 1 000 à la date 0, on trouve le graphe de la figure 9.10.Comme attendu, la gamme de valeurs possibles dans trois mois est plus large que celle desvaleurs dans un mois.141© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux