Corrigés des exercices - Pearson

La figure 8.2 confirme les résultats théoriques démontrés dans la question 4, en diminuantplusieurs fois la volatilité d’un facteur 2 (σ, σ/2, σ/4, σ/8).Fig. 8.2 : Primes d’options en fonction de la valeur du sous-jacent et pour des niveaux de volatilités faibles.callput303025252020cS t ;K,T1510pS t ;K,T1510Σ5 Σ Σ2 Σ4 MaxS t K e rTt ;0Σ8060 70 80 90 100 110 120S t5Σ8MaxK e rTt S t ;0070 80 90 100 110 120S tΣ4Σ25 La figure 8.3 montre que les options européennes sont peu sensibles au taux d’intérêt (mêmelorsque ce dernier a été multiplié par 4 !).Fig. 8.3 : Primes d’options en fonction de la valeur du sous-jacent et pour différents niveaux de taux d’intérêt.callput1201201001008080cS t ;K,T60404r2rr0cS t ;K,T60404r0202000 50 100 150 200S t00 50 100 150 200S tExercice 2SolutionLa figure 8.4 regroupe les graphiques des principaux paramètres de gestion en fonction de lavaleur du sous-jacent et pour différentes durées jusqu’à échéance. Voici quelques commentaires.118– Le delta positif du call indique qu’une hausse (baisse) du cours de l’action augmente (diminue)la prime de l’option d’achat. Le delta négatif du put signifie que cette hausse (baisse)du cours diminue (augmente) la prime de l’option de vente. En valeur absolue, le delta desoptions européennes d’achat et de vente est strictement compris entre 0 et 1. C’est logique !© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux