Corrigés des exercices - Pearson

1. Confiant, vous estimez que vos propres anticipations sont celles qui prévaudront et les optionssont, selon vous, mal évaluées. Vous pouvez alors envisager une stratégie pour en tirerpartie.2. Prudent, le consensus du marché vous fait revoir vos anticipations.Exercice 4SolutionOn reprend l’environnement de l’exercice 1 et on va utiliser le solveur. En choisissant commecellule cible 3,50 et comme cellule variable le prix d’exercice du put, on trouve un strike solutionde 97.Exercice 5Solution1 Regardons la valeur de ces portefeuilles à la date T.– Premier portefeuille. À la date T, le call européen sur action vaut : max (S T − K; 0) et, sion a placé le cash sur un compte rémunéré au taux r, on dispose à l’échéance de :( )Ke−rTOn a donc :} {{ }cash placé{ST − K si SK +T K0 si S T K× }{{} e rT = K.capitalisation des intérêts={ST si S T KK si S T K .– Second portefeuille : l’action vaut à échéance S T et le put max (K − S T ; 0). On a donc{ { 0 si ST KS T +K − S T si S T K = ST si S T KK si S T K .En conclusion, ces deux portefeuilles promettent à l’échéance le même flux financier (Ils n’impliquentaucun revenu intermédiaire). Ils doivent donc avoir la même valeur aujourd’hui :call + cash = action + putc 0 + Ke −rT = S 0 + p 0 .2 On peut étudier la « différence » d’un call et d’un put. Le revenu à échéance d’une combinaisond’options comprenant une position longue sur un call et une position courte sur un put peuts’étudier graphiquement. Mais on note directement que :+}{{}position longueEn effet, on a :{ST − K si S T K0 si S T Kmax (S T − K; 0)} {{ }pay-off call−}{{}position courtemax (K − S T ; 0) = S} {{ } T − K.pay-off put{ { 0 si ST K−K − S T si S T K = ST − K si S T KS T − K si S T K = S T − K.109© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux