Corrigés des exercices - Pearson

Fig. 2.2 : La fonction A [α].4A α3210.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00αExercice 4SolutionOn propose le tableau 2.4, où les trois premières lignes s’intéressent uniquement à l’impact duskewness (de premier ordre). On a posé kur = 3 et négligé le terme quadratique du skewness.On a donc calculé :R modc (T) = R c (T) − Sk ( [N −1 [c] ] )2− 1 . (2.3)6Dans les lignes suivantes, on a ajouté l’excès de kurtosis (par rapport à 3 − le kurtosis de la loi normale)et l’effet quadratique du skewness en utilisant l’expression (2.22) ( du livre. Lorsque le kurtosisest égal à 3, on met néanmoins en lumière l’impact du terme Sk2362 [ N −1 [c] ] )3− 5N −1 [c]uniquement.Tab. 2.4 : Simulations de la valeur en risque modifiée de Zangari (R modc (T))1-c95,00 % 97,50 % 99,00 % 99,90 % 99,99 %VaR normale 1,645 1,960 2,326 3,090 3,719skewness kurtosisVaR modifiée0,500 1,503 1,723 1,959 2,378 2,6500,000 1,645 1,960 2,326 3,090 3,719-0,500 1,787 2,197 2,694 3,803 4,7880,500 3 1,498 1,687 1,865 2,075 2,0640,500 4 1,478 1,755 2,098 2,919 3,7430,500 5 1,458 1,824 2,332 3,762 5,4210,000 3 1,645 1,960 2,326 3,090 3,7190,000 4 1,625 2,029 2,560 3,934 5,3980,000 5 1,604 2,097 2,794 4,777 7,076-0,500 3 1,782 2,160 2,600 3,500 4,203-0,500 4 1,762 2,229 2,834 4,343 5,882-0,500 5 1,742 2,298 3,067 5,187 7,56022Les simulations des premières lignes du tableau 2.4 montrent que l’asymétrie a un impact significatifdans les valeurs (très) extrêmes. Puisqu’un skewness positif indique que la distribution© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux