Corrigés des exercices - Pearson

Fig. 7.8 : Distribution implicite empirique.1,4 0 0 0 %1,2 0 0 0 %1,0 0 0 0 %0 ,8 0 0 0 %0 ,6 0 0 0 %0 ,4 0 0 0 %0 ,2 0 0 0 %0 ,0 0 0 0 %2 75,0 0 3 2 5,0 0 3 75,0 0 4 2 5,0 0 4 75,0 0 52 5,0 0– le prix du call devient :avec :c (S 0 , K c (0) , T) = S 0 N [d 1 (K c (0))] − S 0 e} rT {{ e −rT} N [d 2 (K c (0))] , (7.5)=1d 1 (K c (0)) =−rT{ }} {ln ( S 0 /S 0 e rT ) + ( r + 1 2 σ2) Tσ √ T= −rT + ( r + 1 2 σ2) Tσ √ T= 1 2 σ√ T ,et d 2 (K c (0)) = d 1 (K c (0)) − σ √ T = − 1 2 σ√ T. On a donc :[ ] [1c (S 0 , K c (0) , T) = S 0 N2 σ√ T − S 0 N[= S 0(1 − N − 1 ])2 σ√ T= S 0(1 − 2N[− 1 ])2 σ√ T .− 1 ]2 σ√ T− S 0 N[− 1 ]2 σ√ T– le prix du put devient, lui :p (S 0 , K p (0) , T) = S 0 e} rT {{ e −rT} N [−d 2 (K p (0))] − S 0 N [−d 1 (K p (0))] (7.6)=1113© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux