CorrigÃ©s des exercices - Pearson

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6 Dans le dernier point, on envisage de mener simultanément l’étude sur les deux types d’obligations.On supprime arbitrairement de nos données les obligations de maturité supérieure à10 ans. On trouve :Maturité Calcul Direct Taux0,50 0,99822 0,36%1,00 0,99527 0,47%1,50 0,98983 0,68%2,00 0,98160 0,93%2,50 0,97176 1,15%3,00 0,95920 1,39%3,50 0,94393 1,65%4,00 0,92663 1,91%4,50 0,90869 2,13%5,00 0,88989 2,33%5,50 0,87312 2,47%6,00 0,85511 2,61%6,50 0,78895 3,65%7,00 0,81833 2,86%7,50 0,80081 2,96%8,00 0,78067 3,10%8,50 0,73450 3,63%9,00 0,74521 3,27%9,50 0,76558 2,81%10,00 0,70895 3,44%et l’ensemble des taux est très bien capturé, comme le montre le graphique suivant :Fig. 4.5 : Les taux d’intérêt spot déduits de l’ensemble de prix14,00%12,00%10,00%8,00%6,00%4,00%2,00%0,00%- 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00Exercice 9Solution1 Pour utiliser le solveur, on doit :– calculer la spline pour des valeurs arbitraires de paramètres ;– poser les contraintes, sachant que la dérivée de la fonction B est :{B ′ b1 + 2c(0, T; θ) =1 T + 3d 1 T 2 , T ∈ [0, 5[b 2 + 2c 2 T + 3d 2 T 2 , T ∈ [5, 10[ ;66– et déterminer la fonction que l’on souhaite diminuer (la somme des écarts quadratiques).© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux
On propose le modèle suivant :1° Segment2° Segmenta1 1,0000 a2 1,0000b1 1,0000 b2 1,0000c1 1,0000 c2 1,0000d1 1,0000 d2 1,0000CONTRAINTESContinuité 1 - = E21-F21Continuité 2 -Spline de McCuloch (1971)Échéance Durée de vie 1° Segment 2° Segment25/10/2010 0,50 1,8750 = $G$3+$G$4*D12+$G$5*D12^2+$G$6*D12^325/04/2011 1,00 4,000025/10/2011 1,50 8,125025/04/2012 2,00 15,0000 = $C$6+2*$C$7*B21+3*C8*B21^225/10/2012 2,50 25,375025/04/2013 3,00 40,0000 Egalité en T = 525/10/2013 3,50 59,625025/04/2014 4,00 85,000025/10/2014 4,50 116,8750Dérivée25/04/2015 5,00 156,0000 156,0000 86,00 86,0025/10/2015 5,50 203,125025/04/2016 6,00 259,000025/10/2016 6,50 324,375025/04/2017 7,00 400,000025/10/2017 7,50 486,6250 Egalité en T = 525/04/2018 8,00 585,000025/10/2018 8,50 695,875025/04/2019 9,00 820,000025/10/2019 9,50 958,125025/04/2020 10,00 1 111,0000Il ne reste plus qu’à lancer le solveur :67© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux
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Corrigés des exercices
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avec o (x) un terme négligeable. O
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7 Vous allez devoir estimer 200 ren
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Exercice 4Solution⎛⎞0, 01000 0,
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Fig. 1.1 : Les enveloppes de portef
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⎛portefeuille M : E [R M ] = 9, 8
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Dans le repère (0, E [R] , σ), il
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Chapitre 8Exercice 1Solution1 La fi
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La figure 8.2 confirme les résulta
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Le delta implique la fonction de r
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Fig. 8.5 : Les principaux grecs en
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La condition ∂ ln v∂ ln S = 2 s
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Exercice 8Solution1 Prix et princip
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Exercice 10Solution1 Le prix d’un
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2. Le cours de l’action est supé
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Pour le moment d’ordre deux, on a
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l’on place dans la suivante colon
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2 Idem 1.3 La formule d’évaluati
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Fig. 9.6 : Volatilité implicite et
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alors estimée en actualisant (sur
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Fig. 9.10 : Histogramme des prix ob
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