Corrigés des exercices - Pearson

Et, en utilisant cette valeur dans l’équation suivante, on en déduit ̂p ZC (0, 2) :̂p ZC (0, 2) = [̂p c2 (0, 2) − c 2̂p ZC (0, 1) ] 11051= [108, 0448 − 5 × 0, 99527]105= 0, 9816 ,et ainsi de suite. L’intérêt d’un tableur est de pouvoir effectuer ce type de calcul rapidement.On a :Durée de vie1 2 3 4 5 6P^c 105,9962 108,0448 107,6638 108,1138 105,6233 103,7356C106,50 - - - - -5,00 105,00 - - - -4,00 4,00 104,00 - - -4,00 4,00 4,00 104,00 - -3,50 3,50 3,50 3,50 103,50 -C3,25 3,25 3,25 3,25 3,25 103,25Flux 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75reçus 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,004,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,253,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,503,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3,758,50 8,50 8,50 8,50 8,50 8,506,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00Bootstrapping0,99527 0,9816 0,9592 0,9266 0,8899 0,8551= (K3-SOMMEPROD($I$20:J20;$I$7:J7))/K72 L’inversion de la matrice C est immédiate avec la formule :La formule (4.16) du livre se traduit par :INVERSEMAT(.).PRODUITMAT ( C −1 ; P ) .Le calcul des taux spot se déduit de chaque strip. On trouve :Prix ZERO COUPONTAUX SPOTMaturité Boostrapping Calcul Direct Boostrapping Calcul Direct1,00 0,9953 0,9953 0,47 % 0,47 %2,00 0,9816 0,9816 0,93 % 0,93 %3,00 0,9592 0,9592 1,39 % 1,39 %4,00 0,9266 0,9266 1,91 % 1,91 %5,00 0,8899 0,8899 2,33 % 2,33 %6,00 0,8551 0,8551 2,61 % 2,61 %7,00 0,8183 0,8183 2,86 % 2,86 %8,00 0,7807 0,7807 3,10 % 3,10 %9,00 0,7452 0,7452 3,27 % 3,27 %10,00 0,7090 0,7090 3,44 % 3,44 %11,00 0,6625 0,6625 3,74 % 3,74 %12,00 0,2155 0,2155 12,79 % 12,79 %13,00 0,8807 0,8807 0,98 % 0,98 %3 Le calcul de (C ′ C) −1 C ′ P c est immédiat, mais laborieux. La formule à programmer est :PRODUITMAT (PRODUITMAT (INVERSEMAT (PRODUITMAT (TRANSPOSE (C) ; C)) ; C) ; P c )64où il reste à mettre les coordonnées des matrices. (Attention ! Il faut sélectionner également labonne taille du vecteur accueillant la solution). On trouve les mêmes résultats.© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux