Les taux d’intérêt spot et forward sont récapitulés dans le tableau suivant :Horizon TTaux spotr(0,T)Taux forwardf(0,T,T+1)1 0,78 % 0,78 %2 1,36 % 1,94 %3 1,85 % 2,84 %4 2,24 % 3,42 %5 2,57 % 3,86 %6 2,85 % 4,26 %7 3,08 % 4,48 %8 3,26 % 4,48 %9 3,42 % 4,74 %10 3,54 % 4,58 %5 À l’aide de ces taux d’intérêt forward, on retrouve bien le même prix :p (0, 10) = 30e 0,78 % + 30e 0,78 %+1,94 % + 30e 0,78 %+1,94 %+2,84 % 0,78 %+1,94 %+...+4,58 %+ ... + 1030e= 958, 954.Sur Excel, on a :Question 3 & 4Horizon T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10r(0,T) 0,7770% 1,3607% 1,8527% 2,2446% 2,5668% 2,8490% 3,0820% 3,2564% 3,4208% 3,5367%Horizon T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9f(0,T,T+1) 0,7770% 1,9444% 2,8368% 3,4203% 3,8554% 4,2603% 4,4799% 4,4771% 4,7362% 4,5798%= (C20*C19-B20*B19)/(C19-B19)Question 5Flux 30 30 30 30 30 30 30 30 30 1 030Flux actualisés 29,768 29,195 28,378 27,424 26,387 25,286 24,178 23,120 22,050 723,169Prix Obligation 958,954= C31*EXP(-SOMME($B$28:C28))6 Une représentation graphique <strong>des</strong> taux d’intérêt spot et forward de la question 3 est donnéedans la figure suivante. On remarquera que les taux d’intérêt NE sont PAS reliés les uns auxautres. En effet, cela exige de disposer d’une fonctionnelle permettant de décrire la structurepar terme. Par défaut, Excel effectue une interpolation linéaire entre ces observations (incompatibleavec la définition même <strong>des</strong> taux forward continus).Fig. 4.1 : Les taux d’intérêt spot observés et taux d’intérêt forward5%4%taux forward3%2%taux spot1%600%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10© 2010 <strong>Pearson</strong> France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux
7 Les taux d’intérêt forward demandés fournissent <strong>des</strong> estimateurs <strong>des</strong> taux d’intérêt spot futurs.Les anticipations sur les quatre prochaines années sont représentées dans la figure suivante.Selon que l’on envisage la présence d’une prime de liquidité ou non, l’interprétation n’est pasla même. Si on néglige cette prime, alors on peut dire ici que les investisseurs anticipent uneaugmentation <strong>des</strong> taux d’intérêt spot, pour les prochaines années.Fig. 4.2 : Les taux d’intérêt spot actuels et taux d’intérêt spot futurs anticipés dans les taux d’intérêt forward5%5%4%4%3%3%2%2%1%1%f(0,4,4+t) f(0,3,3+t)f(0,2,2+t)r(0,t)f(0,1,1+t)0%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10N.B. : les premières valeurs de chaque anticipation correspondent au point de la figure précédente.8 La représentation sous forme de « nuage de points » <strong>des</strong> couples (T i , R (0, T i )) i=1,...,N serévèle pertinente pour les données espacées de manière non régulières. Sinon, on perd l’informationcruciale sur les échéances. On trouve ici :Fig. 4.3 : Les taux d’intérêt spot (taux de court terme compris)4%4%3%3%2%2%1%1%0%0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1061© 2010 <strong>Pearson</strong> France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux
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Corrigés des exercices
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avec o (x) un terme négligeable. O
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7 Vous allez devoir estimer 200 ren
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Exercice 4Solution⎛⎞0, 01000 0,
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Ce revenu terminal ne dépend d’a
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avec la N −1 la fonction de répa
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avec d 1 (K p (0)) = 1 2 σ√ T et
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Chapitre 8Exercice 1Solution1 La fi
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La figure 8.2 confirme les résulta
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Le delta implique la fonction de r
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Fig. 8.5 : Les principaux grecs en
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La condition ∂ ln v∂ ln S = 2 s
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Exercice 8Solution1 Prix et princip
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Exercice 10Solution1 Le prix d’un
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2. Le cours de l’action est supé
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Pour le moment d’ordre deux, on a
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l’on place dans la suivante colon
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2 Idem 1.3 La formule d’évaluati
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Fig. 9.6 : Volatilité implicite et
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alors estimée en actualisant (sur
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Fig. 9.10 : Histogramme des prix ob