Corrigés des exercices - Pearson

Fig. 9.6 : Volatilité implicite et paramétrage des sautssauts est nulle k = 0 %. Cette droite se confond avec le skewness premium de BSM. La priseen compte d’un choc positif ou négatif confirme ensuite la capacité du modèle à s’éloignerde la symétrie. De manière assez intuitive, l’asymétrie évidente engendrée par des sauts detaille moyenne positive entraîne une surévaluation relative des options d’achat par rapport auxoptions de vente. De la même façon, l’asymétrie engendrée par des sauts de taille moyennenégative entraîne une surévaluation relative des options de vente par rapport aux optionsde vente. Pour la gamme de paramètres utilisée, l’asymétrie générée est même rapidementimportante.Fig. 9.7 : Skewness premium.SkewnessPremium8642k=3%2%1%0%=BSM00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0xSkewness Premium1.0k=0%0.5k=-1%0.0-2%-0.5-3%0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x1388 Enfin, nous avons représenté dans la figure 9.8 la forme de la distribution considérée par lemodèle de Merton (1976). On sait déjà que la prime d’option peut être vue comme un mé-© 2010 Pearson France – Synthex Finance de marché – Franck Moraux