symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

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et comme la matrice M,a pour carre l'unit&:J(t) - (coswt - i Mo sinwt) $(O)soit pour les composantes de saueur:S,(t) - (coswt + i cos28 sinwt) S,(O) -i sin28 sinwi S,(O)5,(1) - (coswt - i cos28 sinwt) Y (O) -i sin28 sinwt ?,!O)PSi l'on fait 8 - O on voit que les fréquences + w et - w sont associbes à v, et v,,respectivement.ConsidBrons maintenant une onde plane de neutrinos, camctBrisbe par une valeur prbcise del'impulsion p. Evidemment il serait plus rigoureux de se placer dans un formalisme de paquetsd'ondes, mais cela conduirait 6 des calcule plus compliqu8s. On a alors:et comme les masses sont beaucoup plus petites que p:En dbfinissant ~m~ - mg - m:on trouue:Puisque la vitesse du neutrino est trds voisine de c (- 1) nous ferons une approximationsupplBmentaire et transformerons la dbpendance en temps en une dependance en distance. Ontrouue alors les probabilitbs d'obsewer le neutrino dans les differents Btats de saueur. unedistance L:
- 123 -nLP(v,; L] - P.[L)I~ - 15.(0)1~ cos2 -A + IS,[O) cos28 - S,(O) sin2912 sin2 7nLnLP(v,; L) IO,,(L)~~ - 1$,,(0)1~ cos2 h + P,(O) cos20 + S,(O) sin2012 sin2 xnLOn uerifie que P(v,; L) + P(v,,; L) - 1, ce qui est normal puisque nous avons consider6 unneutrino siab/e.On a introduit la longueur d'onde d'oscillation A:A4np-- - 2A8 matresAm2p(~e~-c-')Am2(ev2)En g6nBral le neutrino sera produit b L - O par una interaction faible. donc dans un Btatde saveur bien daterminé. Par exemple, un neutrino est produit dans le soleil dans I'BtatBlectronique. On a alors vs(0) - 1 et v,,(O) - O. Dbù:P(v,;P(v,;nLL) - 1 - sin22e sin2 hnLL) - sin38 sin2 xQuand on s'bloigne de la source il a disparition de neutrinos Blectroniques et apparition deneutrinos muoniques. On voit que c'est la difference de masse qui detemine la longueurd'oscillation et que c'est l'angle de melange qui detemine l'amplitude. Cette demiere est maximalepour 0 - n/4. On voit aussi qu'il suffit de faire varier 0 de O b n/4.En raison des approximations qui sont faites les oscillations seront brouillees b une certainedistance de la source et on obsewera alors des valeurs moyennes (la moyenne Btant faite sur lavariable L):- 1 - 1P(v,) - 1 - sin30 P(v,) - 2 sin220Avec le melange maximal (8 - n/4) on trouve:- 1P(v.1 - P(v,) -Le resultat se gbn6ralise facilement b trois saveurs1l2 et avec le melange maximal on trouve:
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« Symétries et physique nucleüir
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Cours enseignes aux prbcedentes ses
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TABLE DES MATlERESAVANT-PROPOSPh. Q
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SYETRIE CHIRALEP.A.M. GUICHON1 . IN
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PHYSIQUE DES PARTICULES : LA QUETE
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P, C, T, NOMBRE BARYONIQUE ET NOHBR
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symétrie). On ne peut plus se perm
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Figure 1: Un tQtraddre droit a pour
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avec une grande section efficace po
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Nous verrons que, encore aujourdhui
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2.3 Le nombre baryonique et les nom
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3 L'Ouolution historique3.1 Les anc
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d'embranchement de quelques %. Rujo
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oyonnement de freinage, et perd son
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directe, contrairement aux photons
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YS)Le boson qui transmet l'interact
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montre [en exploitant le modele des
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[VLI~4.22 Existe-t-il une matrice d
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(Fve Zurich < 18 eV spectre B du tr
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lllquestions fondamentales. Ce n'es
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ien auancb, avec un faisceau de pro
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physique soit telle que les Qlectro
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Figure 5: Les lois de consemationci
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COI N C~Figure 6: La polarisation c
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la polartsation transversale des Ql
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une feuille mince oirnont6e. Enfin.
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5.3 Les effets dans les courants fo
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desintégration du muon conservent
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5.3.3 Interaction ~e~ton-~uark~'.5.
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Lorsque l'énergie E, du faisceau v
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5.4 Les effets dans les interoction
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II existe d'autres possibilités ex
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noyaux légers que la methode prend
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discussion plus détaillée de cett
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pour les transitions de Fermi et de
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6 La violation de PC et la violatio
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Le doublet :obBil b l'équation d'
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importance d la mesure trhs prBcise
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622 Le theorbme polarisation-asymé
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Btait Bnorme. Des expbriences ultQr
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-- 179 -Table 3 : VaLw caLdfeo de l
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où A est l'analogue du noyau C : A
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Chaque RIA est caractérisée par u
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où mLj(r,k ) et .$Lj(r.kn) sont le
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- 191 -*t25 - CC ip.po120-155 IO--
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- 193 --2x-P Y2 RE50NbNCE-aLb-4 F 7
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- 195 -Chapitre IIIASPECTS THEORIQU
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- 199 -et l'on doit s'attendre par
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- 205 -comprendre pourquoi des mod
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où n. - 1 pour les sous-couches re
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Za Table 8 montre les valeurs (en M
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Cette dépendance en énergie est r
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La forme de ce potentiel a plusieur
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- 215 -avecV~ = - uC a iad (uo(~) +
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faut noter que l'on ne connait pas
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- 219 -Al1~i%md: a ï Le po.tenti&
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En relation avec le potentiel dépe
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On peut peupler partir du mème eta
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ou xf, xi représenterit les ondes
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22 = +- - 2D 2 effectifNaT JoT" < i
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- 241 -observe une différence entr
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- 243 -étroits avec des distributi
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- 245 -tordues. En utilisant diffé
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- 247 -TabLe 2 : R é b W ob.tenud
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Ajoutons .i cet argument général
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- 251 -un transfert d'isospin de 2
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- 253 -.3.2.3.25"A.-.-A.t4-."N i>A-
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a des multiplets où T,- 255 -est g
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29. R.G.H. Robertson, W. Benenson,
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- 259 -86. D.E. Bainum et al., Phys
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Fiés& :La symétrie chirale est d'
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II. NOTION OE SYllETRIE CHIRALE1) H
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(B. 1)où on a défini les nouveaux
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III. LA SYILTRIE CHIRALE : UNE SYII
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souvent le choix inverse !) En util
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qui induisent les transitionsk' ,et
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facteur de forme Gp(k) doit donc av
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P.C.A.C. (Partiall~ Conserved Axial
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Goldstone" par opposition à la ré
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Le terme C(X) rassemble tous les au
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On peut fignoler un peu le calcul e
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Par le théorème de ~oether~ on co
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comme on peut le vérifier directem
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Finalement il nous reste à tenir c
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Le dernier terme dans & donne la di
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contribution de ce couplage vient e
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et des graphes dits de "pôle de pi
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1. M.L. Goldberger and S.M. Treiman
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R M:Les brisures (spontanées) de s
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- 300 -finis, c'est-à-dire avec un
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nombre de particules reste fixe et
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Pour un système macroscopique, la
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ceci s'écrit :avecLa solution exac
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L'état fondamental est donc donné
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Faisons maintenant la m-eme étude
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'pas des états stationnaires mais
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En définissantnous arrivons à :o
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- 316 -ce qui signifie que seules l
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et que le projecteur peut aussi s'
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Dans notre modèle, le recouvrement
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- 322 -méthode de projectoin que n
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- 324 -Fig. 8 Surfaces d'énergies
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Pig. 10. Distribution d'une paike d
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- 330 -La solution est donnée par
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à la gouttelette : outre le mouvem
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translation rotation rotation des p
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L'équation (5.33) s'écrit alors :
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Fig. 16. Dépendance de la solution
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Le point représente l'interaction
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- 342 -Le potentiel chimique est ma
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A l'équilibre (5.54) et avec (5.50
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Nous voyons que la solution RPA dev
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termes cinétiques dans les exemple
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- 352 -(voir cependant le chapitre
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Les constantes c. sont fonctions de
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L'opérateur de masse contient une
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- 358 -11 est possible d'écrire ce
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- 360 -En inversant cette relation
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kNous ut~lisons la relation = PL,-
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REFERENCESJ'ai été volontairement
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AVERTISSEMENTCe cours est divisé e
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Le succès de cette approche fut te
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nettement plus basse. 11 s'agit d'u
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On note = (-l)wd-w et (dfd')nL)= [d
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1 opérateur3 opérateurs3 opérate
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6' CAS PARTICULIER DES VIBRATEURSSi
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Figure 5 : Spectre typique O ( 6 )T
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- 380 -7' LES TRANSITIONS ELECTROMA
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Neutron NurnberFigure 7 : Spectres
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La région -4-Dans cette région le
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1' La distinction explicite entre b
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Ces deux derniers termes (%,et V,,)
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4' ApplicationsOn peut trouver. dan
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Neulrcm numberFigure15 : DiPi&rents
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noyaux qui nous intéressent ici, d
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130 140 150Neulron NumberFigure 17
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Prenons l'exemple d'une transition
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et la densité de charge de transit
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Figure 21 : Comparaison des densite
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Pigure 22 : Densites de charge do t
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sont tout Bhypothèses faites.fait
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Nous avons étudie à Saclay quatre
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présentent une telle discontinuit
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extension radiale des fonctions d'o
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IBM ET MELANGE DE CONFIGURATIONS* P
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RésuméLes noyaux de A impair sont
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L'expérience montre que- les parci
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- 420 -Si on ne considère qu'un se
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Nombre de neutronsFigure 1 : Compar
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Figure 2 : Comparaison des valeurs,
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- 426 -forment aussi une algèbre f
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La formule (18) peut être considé
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1V.C Tests de la symétrie de Bose-
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De facon plus quantitative, il est
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Les opérateurs de transfert les pl
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Figure 9 : Miee en évidence expér
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les générateurs de ces groupes B
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Le schéma de supersymétrie a éga
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Cette extension unificatrice de la
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BIBLIOGRAPHIE1 - Voir par exemple :
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B.& : La recherche du processus de
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double décroissance fi-peut égale
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@vident que plusieurs conditions so
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Dans cet hamiltonien, si les param
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- Décroissance JB (Ov) ; transitio
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C'est-&-dire qu'un gain d'un ordre
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L'ensemble de ces mesures géologiq
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Fig. 8 Spectres directs de detecteu
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selection en énergie sur le photon
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La figure 11 montre les spectres pa
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VI - AUTRES PROJETSDe nombreuses ex
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PHYSIQUE DES PARTICULES : LA QUETE
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1. INTRODUCTIONLes symétries physi
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soit 15 états d'hélicité.A côt
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- 479 -Higgs, une 24 et une 5, pren
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Le calcul du temps de vie du nuclé
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qui seraient bienvenues pour la gra
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- 485 -(112, 0) @ (0, 112) = (112,
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que l'état fondamental ne soit pas
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Fig. 4Mais étant donné la periodi
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4 dimensions et un groupe de symét
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*Nous montrons comment à partir du
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Fig' : Solution de l'équation (21)
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ILe lagrangien, obtenu en intégran
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Le rayon carré isosealaire moyen e
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Les matrices A et B sont des matric
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En utilisant les fonctions des nucl
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.vSi l'on fait la tranformation d'
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leurs de f,,, e, y et B sont diffé
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-./4 La théorie des quarks dans la
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APPENDICE A : CALCUL DE LA MASSE DU
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ce qui correspond bien à l'éq. (6
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PHYSIQUE DES INTERACTIONS FONDAMENT
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LISTE DES PARTICIPANTSABCRALLABZOIT
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ADRESSESCentre d'Etudes luclkaires
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C.E.R.N.33 rue des Lattes-11.-1217
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