symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

- 195 -Chapitre IIIASPECTS THEORIQUES DES ETATS ISOBARIQUES ANALOGUESNous avons jusqu'ici examiné un certain nombre d'arguments, tant théoriques qu'expérimentaux.qui montrent que dans un noyau (N,Z) dont le hamiltonien H n'est pas invariant d'isoepin(essentiellement à cause des forces coulombiennes), les états propres IX> de basse énergie sont,N-Zà un excellent degré d'approximation, des etats de bon isospin total T - Tg = 7 . Pour chaqueétat parent Ili> d'énergie Er , nous avons défini un état analogue idéal lft> (cf. (1.38)) dunoyau isobare 1 Z+l). L'état IR> n'est pas 6tat propre de H et peut se coupler B traversH à d'autres états pour donner lieu à un état analogue physique L'énergie de cet état physiquemesurée à partir de l'énergie de référence E,.traiterons dans la section 111.3.détermine le déplacement roulombien, que nousDe plde, le couplage de IR> aux autres états produit unélargissement de l'état phyeique lorsque celui-ci se trouve dans le continuum du système (N-1,Z+1), conduisant à l'apparition de résonances isobariques analogues (RIA). Nous comnenceronspar l'étude de la largeur de ces résonances.111.1 THEORIE DE LA LARGEUR DES RIANous résumons ici la formulation développée par Auerbach et al. 49), basée sur l'utilisationd'opérateursde projection, qui met en évidence les différentes largeurs intervenant dans leproblème.L'espace des états IV> du système - 1Z+1) est décomposé formellement en 3 sous-espacesmutuellement orthogonaux, lfki, IPf et iq{ auxquele eorreipondent des projecteurs A, P et q. Pournotre propos, il n'est pas nécessaire de construire explicitement ces projecteurs. NOUS écrironsdonc riY>=Âl~>+~i~>+~ly> . (111.1)La composante AIY> est l'état analogue idéal lft> introduit en (1.38) :AIY) = IA.) = T- lm> (III.ZlI du type aljm(?1 1 (A-1); A > où aljm(:) crée un protonau point ? dans une onde ~artielle (Ijm), et I(A-1);X>désigne le noyau résiduel dans un étatA. Finalement, l'espace Iq\ contient tout le reste, et l'on a par conséquent q = 1-(h+P).Inéquation (E-H)I~> = O devient un système d'équations couplées :(E-H~~)PI = H ~ ~ ~ + IHPqqIY>Y >(E - H ~~AIY) = HAs PIY> + Hhg !!Y>(E - Hqq)qly>:Hqp~lY) +HqA AIY> > (111.3)