symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

- 309 -Il en résulte danc qw l'énergie de Hartree est égale à l'énergie exacte lorsqu'une des deux massestend vers l'infini. Ceci n'est pas tout à fait surprenant car dans ce cas, la msse légèregravite autour du centre fixe de la masse lourde. Néanmoins, il reste vrai, dans le cas général,que l'approximation du champ moyen (c'est-à-dire Hartree-Fock) dans la base de la symétrie briséeest d'autant meilleure (pour certaines valeurs moyennes) que le système est lourd. Nous allonsvoir ce fait aussi dans l'exemple beaucoup moins trivial de la superfluidité que nous allons étudierdans le chapitre 5.Notons en passant qu'an a aussi la relation%f-l emw*Ii,-*-A t0 (3.18)Ceci nous incite à étudier les diverses fonctions d'ondes plus en détail . Considérons surtoutla dépendance en centre de masse et choisisson pour cela, sans restreindre le caractère général,en coordonnée relative , le point s = O; selon (3.5) la fonction d'onde exacte eut doncproportionnelle à une onde planeexact% (R,A=.) OC e.,'PR(3.19)et par conséquent la distribution en R est une constante2Illf(~)l = const. .&. (3,19,)et la distributian en impulsion une fonction de Dirac*) o!lq:lL +K\ I~~"(KI\' oc J (K- TI(3.19")Donc la fonction exacte a bien évidement les caractéristiques d'une fonction propre de l'impul-sion totale.* Pour deriver ce résultat,il est indiqué de passer par la transformée de Wigner de la matricede densité.