symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

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*Nous montrons comment à partir du modOle de Skyrme, modèlisation a bisse energle de QCD.possedanr Ls symetrie chirale, on peut décrire le nuclson et l'interaction nucléon-nuclSon. Nousindiquons succintment les ?€cents développements pour construire la physique hsdronique A basseSnergie a partir de lagrangiens effectifs.ABSTRACTUe show hm from the S~yrme model, vhich 1s modelling QCD at low energy and vhich 1schiral synimetric. one can describe the nucleon and the nucleon-nucleon interaction. We brieflyoutline the lastest extensions to build low energy hadron physics from effective lagrangians.
- 495 -1) INTRODUCTIONLa physique des hautes énergies nous a démontré que les hadrons ëtaient composés de quarkset que la théorie des champs de quarks et de gluons, la chromodynamique quantique (QCD), était un1très bon candidat corne théorie des interactions fortes . Rappelons très brièvement quelques proprié-tés de base de QCD :1) C'est une théorie quantique des champs cohérente et renormalisable2) QCD possède la liberté asymptotique : l a constante de couplage quark-gluon devient petite 3grand moment de transfert ou 63petite distance (quarks libres). Des calculs perturbatifs sont alorspossibles. Ainsi QCD, dans la diffusion profondément inélastique de leptons permet de dériver lesrègles de somme du modèle des parfions et de calculer des corrections. QCD prédit également la dist-.tribution en énergie des hadrons produits dans l'annihilation e e a haute énergie. Enfin les désin-tégrations des quarkonium lourds sont compatibles avec les prédictions de QCD.3) A des distances de l'ordre de la taille des hadrons, les quarks et les gluons interagissentfortement, la constante de couplage quark-gluon devient grande et les calculs perturbatifs ne sontp lus valables. Il faut donc à baase énergie (petit moment de transfert) modèliser QCD.Les aspects non perturbatifs de QCD ont été étudiés par différentes approches. Citonsi) les calculs sur réseau2 qui permettent de comprendre qualitativement le confinement ii) le déve-3loppement en terme de produit d'opérateurs de Wilson(règles de somme) qui conduit B une évaluation4 5des propriétés des hadrons. Citons également le modèle du sac de MIT et le modèle des cordes oùles effets non perturbatifs sont respectivement inclus dans la pression qui maintient les quarksdans le sac et dans la tension qui s'exerceentre les quarks.D'autre part, de fason à contourner l'obstacle de l'absence d'un petit paramètre de dé-6veloppement dans la résolution de QCD, t'Hooft proposa d'ëtudier QCD dans la limite d'un trèsgrand nombre de couleur N . L'espoir est alors que les propriétés essentielles d'une telle théoriesont conservées dans le cas réel actuel Ncdans un développement en 1/N et lorsque NCC7= 3. E. Witten a ensuite montré qu'g basse energie-r .a . les diagrammes planaires avec des lignes qi sontdominants. QCD se réduit effectivement à une théorie de champ de "mësons".La dynamique est decritepar un lagrangien effectif local et non linéaire et les baryons émergent comme solitons topologi-ques dans cette théorie.En plus de la couleur QCD possède différentes saveurs de quarks, u, d, s, c, b, t...Les propriétés de QCD 3 basse énergie sont dominées par les trois quarks de plus baase masse u, det S. Les massea des quarks u et d sont petites par rapport au cut-off de QCD et si on les neglige,le lagrangien de QCD devient invariant par transformation chirale SuL(2) x SU^(^)''*. De plus toutlaisse à penser que cette symétrie est spontanément brisée via le méchanisme de Nambu-Goldstoneavec la création de pions de masse nulle, Cette propriété importante de QCD, d'invariance par sy-
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« Symétries et physique nucleüir
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Cours enseignes aux prbcedentes ses
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TABLE DES MATlERESAVANT-PROPOSPh. Q
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SYETRIE CHIRALEP.A.M. GUICHON1 . IN
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PHYSIQUE DES PARTICULES : LA QUETE
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P, C, T, NOMBRE BARYONIQUE ET NOHBR
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symétrie). On ne peut plus se perm
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Figure 1: Un tQtraddre droit a pour
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avec une grande section efficace po
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Nous verrons que, encore aujourdhui
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2.3 Le nombre baryonique et les nom
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3 L'Ouolution historique3.1 Les anc
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d'embranchement de quelques %. Rujo
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oyonnement de freinage, et perd son
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directe, contrairement aux photons
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YS)Le boson qui transmet l'interact
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montre [en exploitant le modele des
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[VLI~4.22 Existe-t-il une matrice d
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(Fve Zurich < 18 eV spectre B du tr
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lllquestions fondamentales. Ce n'es
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ien auancb, avec un faisceau de pro
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physique soit telle que les Qlectro
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Figure 5: Les lois de consemationci
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COI N C~Figure 6: La polarisation c
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la polartsation transversale des Ql
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une feuille mince oirnont6e. Enfin.
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5.3 Les effets dans les courants fo
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desintégration du muon conservent
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5.3.3 Interaction ~e~ton-~uark~'.5.
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Lorsque l'énergie E, du faisceau v
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5.4 Les effets dans les interoction
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II existe d'autres possibilités ex
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noyaux légers que la methode prend
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discussion plus détaillée de cett
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pour les transitions de Fermi et de
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6 La violation de PC et la violatio
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Le doublet :obBil b l'équation d'
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importance d la mesure trhs prBcise
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622 Le theorbme polarisation-asymé
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Btait Bnorme. Des expbriences ultQr
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aison quelconque S est petit dans l
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Une experience utilisant un faiscea
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et dans le renversement du temps:On
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contributions puisse produire une a
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n7 La uiolation du nombre bayonique
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72.1 SU(5) comme exempleB.Quels son
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deux Bnergies caract6ristiques de c
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[auec une certaine prbcision) la tr
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8 La conservation du nombre leptoni
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la double désintégration B auec n
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(7.76%] qui est un candidot à Io d
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9 La violation des nombres leptoniq
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introduits. Le premier utilise une
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des foisceaux plus intenses et de m
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nombre de pointe. La coordonnBe z e
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pour la capture, de façon b minimi
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theoriques pour une simple rumeur?
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où p est i'impulsion du faisceau d
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OU côte des acc418rateurs la situa
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10 Conclusion10.1 Les perspectives
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Appendice A: La ucolation de la par
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C'est la théorie V-A. Les quarks e
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Appendice 0: La dbsintbgrotion du m
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trouve l'expression de la polarisat
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fi~~endice C: Oscillations de neutr
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et comme la matrice M,a pour carre
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Jusqu'ici nous avons considéré la
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peuvent être imaginQs, qui tentent
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1 'The Discrete Symmetries P. T and
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Chopitre XXiV, C.S.34 Vcir rbf&renc
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of Time-Reuersai Inuariance', T.S.
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90 'Neutrinoless Double B-Decoy in
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SYMETRIE D'ISOSPIN ET STRUCTURE NUC
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"Isotopic spin is nat a key to nucl
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l'incertitude incluant à le fois l
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) Etet anti-analogue-Par définitio
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On peut se rendre compte, par un ca
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- 169 -Ajoutons qu'un fit des masse
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où Z et N sont les nombres de prot
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où A est l'analogue du noyau C : A
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Chaque RIA est caractérisée par u
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où mLj(r,k ) et .$Lj(r.kn) sont le
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où n. - 1 pour les sous-couches re
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Za Table 8 montre les valeurs (en M
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Cette dépendance en énergie est r
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La forme de ce potentiel a plusieur
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faut noter que l'on ne connait pas
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En relation avec le potentiel dépe
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On peut peupler partir du mème eta
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ou xf, xi représenterit les ondes
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Ajoutons .i cet argument général
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a des multiplets où T,- 255 -est g
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29. R.G.H. Robertson, W. Benenson,
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Fiés& :La symétrie chirale est d'
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II. NOTION OE SYllETRIE CHIRALE1) H
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(B. 1)où on a défini les nouveaux
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III. LA SYILTRIE CHIRALE : UNE SYII
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souvent le choix inverse !) En util
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qui induisent les transitionsk' ,et
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facteur de forme Gp(k) doit donc av
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P.C.A.C. (Partiall~ Conserved Axial
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Goldstone" par opposition à la ré
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Le terme C(X) rassemble tous les au
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On peut fignoler un peu le calcul e
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Par le théorème de ~oether~ on co
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comme on peut le vérifier directem
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Finalement il nous reste à tenir c
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Le dernier terme dans & donne la di
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contribution de ce couplage vient e
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et des graphes dits de "pôle de pi
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1. M.L. Goldberger and S.M. Treiman
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R M:Les brisures (spontanées) de s
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nombre de particules reste fixe et
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Pour un système macroscopique, la
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ceci s'écrit :avecLa solution exac
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L'état fondamental est donc donné
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Faisons maintenant la m-eme étude
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'pas des états stationnaires mais
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En définissantnous arrivons à :o
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et que le projecteur peut aussi s'
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Dans notre modèle, le recouvrement
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L'équation (5.33) s'écrit alors :
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Nous voyons que la solution RPA dev
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Les constantes c. sont fonctions de
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L'opérateur de masse contient une
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AVERTISSEMENTCe cours est divisé e
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Le succès de cette approche fut te
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1 opérateur3 opérateurs3 opérate
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La région -4-Dans cette région le
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1' La distinction explicite entre b
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Prenons l'exemple d'une transition
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présentent une telle discontinuit
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IBM ET MELANGE DE CONFIGURATIONS* P
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RésuméLes noyaux de A impair sont
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Les opérateurs de transfert les pl
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Cette extension unificatrice de la
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