symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

et qui ouvrit un domaine nouveau /cf. Isospin in Nucleer Physics, ed. D.11. Wilkinson. North-Hollsnd(1969)l. Plus près de nous, l'intense activité suscitée par l'etude des reeonances Gamow-Telleret par les mesures des composantes d'isospin des résonancee géantes B l'aide des reactionsd'échange de charge illustre bien le fait que l'isospin n'a pas encore livré toutes lesinformations qu'il contient.1.1 LE FORMALISME DE L'ISOSPIN 'NON-INVARIANCE D'ISOSPIN DES FORCES NUCLEAIRES ET COULOMBIENNESUn système donné peut se trouver dans divers états qui diffèrent par leur charge. Par exemple,un nucléon peut avoir une charge q - +e(proton) ou q = O(neutron) ; de même, la charge d'un mésonn peut être q - te(& OU q - Otn'). Le degré de liberte d'isospin a été introduit pour décrireces différents états de charge. Ainsi, le proton et le neutron seront les deux membres d'un doubletd'isospin, tandis que les trois états de charge possibles du méson If seront les membres d'untriplet d'isospin. Dans cette section. nous rappellerons les principaux éléments du formalismequi nous 8eront utiles pour la suite.1.11 Système à un nucléonDe fa~on tout à fait similaire eu cas du spin i, les deux états de charge d'un nucléon sontdécrits par des spineurs à 2 composantes :neutron : In> 3 Y, z X+ : (L)proton :11) ixp = J- = (il- -.(1.1)A la variable d'isospin correspond un opérateur t =kt' qui a le caractère d'un opérateur vectoriel-dans l'espace d'isospin (isovecteur). Pour un système d'isospin % tel que le nucléon, lescomposantes dez sont représentées par les matrices de Pauli :qui vérifient les propriétés :-bL'opérateur t étant un is~vecteur, il se comporte comme un tenseur d'ordre 1 dans laespaced'isospin, et toutes les propriétés familières pour l'opérateurmoment angulaire dans l'espaceordinaire ') (composition de plusieurs moments angulaires, théorème de Wigner-Eckart, etc ... )se transcrivent de facon immédiate à l'opérateur isospin dans l'iso-espace. Nous aurons parfois+besoin des composantes standard (t 1, tO>t-l) de t ; elles s'expriment en fonction des composantescartésiennes par :-2Les spineurs ln> =J+ et Ip> = 3- de (1.1) sont vecteurs propres de t , la vnlriir propre