symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

P.C.A.C. (Partiall~ Conserved Axial Current) : "Le courant axial est conservé dans la limite 0Ùla masse du pion tend vers zéro". En fait, d'après l'équation (111.28) on doit avoir :aPArmn25) L'alqèbre des courants et la symétrie chiraleSi on construit la charge axiale :Jon sait que cet opérateur devient indépendant du temps lorsque la masse du pion tend vers zéro,et donc commute avec le Hamiltonien. o opérateur r(kl génère donc des transformations dusystème qui laissent les équations du mouvement inchangées. Ce sont les transformationsd'lsospin axiales. La symétrie chirale des interactions fortes est l'invariance du Hamiltonien-sous l'ensemble des transformations engendrées par qd et . Cet ensemble detransformations a une structure algébrique qui est spécifiée par l'hypothèse d'algèbre descourants. On se souvient que l'identification derelations de commutation :Q* avec l'opérateur d'isospin conduit auxOn les complète avec les relations suivantes :(m. 36)Lorsque q* O les charges axiales ne sont pas constantes. Il faut alors préciser que cesrelations de commutations sont à temps égal pour les deux opérateurs impliqués dans l'opération.->51 on fait y= O et que l'on intègre sur X les relations (111.17) et (III.30), on obtientimmédiatement :qui sont les relations de commutation de SU(2) xdéfinissant les charges droites et gauches :SU(2) comme on peut s'en persuader enQ*+&" Q,= qq-q* (m. 32)