symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

Les constantes c. sont fonctions des paramètres X,Y,+ Annuler cl et c2 équivaut à la re-2cherche du minimm de < S C R P Al Hg 1 S C R P A > et avec X - y2 = 1 ceci donne deux équa-tions pour deux inconnues qui sont faciles à résoudre.Sur la figure 20 nous montrons l'énergie du fondamental en fonction de l'interaction.Nous voyons que cette théorie est en très bon accord avec le résultat exact pour toutes les va-leurs de X = InAV (ce modèle possède également une "transition de phases" pour )( = l)..cC'est donc une théorie qui, came nous l'avons annoncé, passe continuement de la région "sphérique"(X < 1) 2 la région "déformée" ( 7 > 1). Sur la figure 20 nous avons également reporté lesvaleurs qui sont obtenues en découplant le champ moyen de la RPA c'est à dire en posant Z = Oudans (6.8). Nous voyons que le couplage particule - vibration, à savoir le maintien du bason li-néaire en (6.8). qui simule le champ moyen, est essentiel pour obtenir un bon résultat. En aban-donnant ce couplage l'accord est rapidement détruit pour X > 1.Fig 20 . L'énergie du fondamental correspon-dant au problème variationnel (6.7,exact i SCRPA"ith 11noar B0.0"SCRPA6.8) en fonction de l'interactionx = ln-*) V/E .L'énergie du fondamental pourX = Oest retranchée; N - 40; l'énergie- 5exacte et l'énergie SCRPA sont indiscernables sur la figure.Nous voyons donc qu'un couplage champ-moyen-RPA est primordial pour passer cantinuement de la"sphéricité" à la "déformation" pour des systèmes finis. Nous ne voulons pas discuter icicornent la présence des fluctuations RPA joue pour la conservation de la symétrie car la symétriebrisée qui est en jeu dans le modèle de Lipkin est une symétrie discrète (parité) et cette étudenous amènerait un peu loin. Rajoutans simplement que cette théorie peut se généraliser à des casplus réalistes et qu'elle permet surtout un traitement pour les températures finies, ce quin'était pas le cas pour la théorie des fluctuations quantiques en employant le formalisme de laprojection du chapitre 4.A la fin, je voudrais présenter des éléments d'une généralisation des considérationsque nous venons de voir ci-dessus. C'est une théorie sur laquelle je travaille avec D. Janssenet qui est directement applicable dans l'espace des Fermions. Nous avons traité à présentla superfluidité nucléaire LIA] etla translation; c'est ce dernier cas de figure que jevais détailler quelque peu ici.