symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

Le point représente l'interaction particule-trou et l'itération de (5.44) engendre la sériebien connue [3,4] des bulles ph. Si l'interaction ph est assez forte, il y a transition à ladéformation et à ce moment les propagateurs ph sont à calculer dans la base déformée et la RPAdécrit les excitations harmoniques autour du nouvel équilibre. Il est peut-être utile de mentionnerqu'on s'imagine généralement la brisure de la symétrie chirale sur une base tout àfait analogue : la paire ph est à remplacer par le quark antiquark (qi) et l'interaction qiest donnée par l'échange de gluons :C'est une équation de Bethe-Salpeter relativiste. Si l'interaction qg est assez forte,l1éner-tgie d'excitation de la paire qq (1 = O, T = O) passe par zéro, il y a création spontanée d'unemasse ( " 300 MeV) de quark et la symétrie chirale est brisée. L'équation RPA relativiste dansla base "déformée" dégage un mode de Goldstane et on identifie généralement ce made avec lepion dont l'énergie est nettement plus basse que celles des autres mésons. Le fait que l'éner-gie du pion n'est pas nulle est attribué à ce que les quarks du Lagrangien du départ ont déjàune très petite masse non nulle ( ~20 MeV) et ainsi la symétrie chirale est déjà explicitementmais très légerement, brisée à l'origine. Ceci entraîne une faible inclinaison du chapeaumexicain (Fig. 13) et le mode de Goldstone oscille lentement autour du point le plus bas de lavallée. Dans un modèle schématique, on remplace l'interaction qi par une force de contact(qui possède explicitement l'invariance chirale) de la forme suivante :On peut étudier tout ce scénario de la brisure de chiralité dans ce modèle qui a été inventépar Nambu-Jana-Lasinio en 1961 C&l en analagie avec la RPA et les transitions de phases nonrelativistes. Ce modèle a été repris et affiné depuis par plusieurs auteurs [8,33 avec desrésultats très encourageants.Reprenons maintenant notre modèledeux niveaux et étudions explicitement la RPA dans labase "déformée". Pour ce faire, il faut que nous transformions d'abord le Hamiltonien (5.37) enreprésentation de quasiparticules (5.10). Nous introduisons :