symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

III. LA SYILTRIE CHIRALE : UNE SYIIETRIE DE L'INTERACTION FûiiTE REVELEE PAR L'INTERACTIOH FAINELe paragraphe précédent a présenté la notion de transformation chirale ainsi que l'originemicroscopique de l'invariance de l'interaction forte sous ces transformations. En fait cettesymétrie a été découverte bien avant la naissance de QCD grâce à l'étude de l'interactionfaible. C'est l'objet de ce chapitre.Pour des raisons pédagogiques- ou plutôt pour ne pas rebuter d'emblée les auditeurs nonfamiliers avec l'équation de Dirac et toutes ces choses relativistes- j'ai adopté uneLprésentation semi-relativiste qui est valable à des termes en U près oÙ U est la vitesse dunucléon. Le seul véritable inconvénient est que le nombre d'équations est le double de celui dela présentation Covariante puisqu'il faut distinguer la composante de temps et les composantesd'espace des quadrivecteurs.Pour introduire les notions relatives aux courants qui sont les quantités dynamiquesmesurées dans l'interaction faible, le plus naturel est de commencer avec l'interactionélectromagnétique.1) Le courant électromagnétiqueL'interaction entre le champ électromagnétique et le courant v;~ ( y= O. 1, 2, 3.indices de Lorentz) porté par les particules est :La charge électrique ezmF est factorisée de sorte que le courant est normalisé à 1. Lecourant porté par les particules qui subissent l'interaction forte ne peut pas avoir unestructure simple. Par exemple le courant du proton est porté par les quarks et par le nuage demésons virtuels et donc dépend directement de la structure forte. On peut par contre définir etmesurer les éléments de matrice de ce courant. Nous allons nous intéresser à l'élément dematrice de vn entre états contenant un nucléon. On peut choisir des états d'impulsion 7 etrde spin Ni, notés :normalisés selon :-,Dans ce cas la dépendence en (~,k ) du courant est triviale ( $ -Dans l'approximation semi-relativiste définie plus haut, on a pour le proton :(on note Vrm = V;'"(o) , A = 1x1 )