symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

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directe, contrairement aux photons qui sont neutres et qui n'interagissent pos directement. Onpeut montrer que le nuage de glilons qui entoure un quark a un effet de signe oppose au nuagede paires quark-antiquark, et que cet effet est prépondbrant. II en resulte que la force entrequarks augmente avec Io distance. A trds courte distance, l'interaction entre deux quarks esttrds faible (libené asymptotique), mais à longue distance elle augmente indéfiniment. Si l'onessaie d'ioniser un proton en tirant un quark vers l'extérieur on finira par depenser suffisammentd'énergie pour créer une paire quark-antiquark et on se retrouuera ovec un boyon et un méson.Plus précisément, la variation de % est donne8 par:où q est le moment de transfert (inversement proportionnel à la distance), A une constantecaract6ristique de la COQ (de l'ordre de 100 6 200 MeV) et nf le nombre de familles de quarks.4.12 La théorie électrofaible de Glashow. Salam et weinbergP.Les interactions électrofaibles sont decrites par une theorie de jauge constmite sur legroupe SU(2] X U(1], mais, comme les bosons qui transmettent les interactions faibles sontmassifs, il faut faire appel 6 un mecanisme qui donne de la masse à ces bosons, le mecanismede Higgs. On introduit un doublet de champs scalaires complexes, ou doublet de Higgs (4 degrésde liberté). Trois de ces degrés de liberte sont absorbes par trois bosons de jauge (initialementde masse nulle). qui deviennent massifs, et il reste un boson physique, lui aussi massif, quidevra être mis en évidence expérimentalement. On a affaire 6 une brisure spontanee de symetrie,dont I'Bnergie caractéristique est de l'ordre de quelques centaines de GeV. d des énergies plusbasses, la symétrie du modèle standard, SU(3) X SU(2) X U(1), se trouve réduite à SU(3) XU(l], correspondant 6 la CDQ et I'EDQ. avec 8 gluons et un photon, tous de masse nulle.Ryant choisi un groupe de jauge pour la partie électrofaible du modAle standard, il fautdefinir le contenu en particules et la structure en multiplets. Ces définitions sont choisies afinde retrouver la physique obsewbe, soit la forme V-R pour les courants faibles charges (aveccomme consequence la uiolation maximale de P et de C). On ne deura donc pas s'attendre b ceque le modele standard 'explique' la uiolation rnaximole de P et de C puisque celle-ci a 616mise 6 la main. Ru départ, le modele standard contient une dissymétrie fondamentale: lescomposantes gauches des leptons et des quarks appartiennent b des doublets de SU(2), alorsque les composantes droites appartiennent 6 des singulets. De plus, la composante droite duneutrino est absente. Le groupe SU(2) est associé à I'fso.ydn f&&/e (ne pas confondre avecI'isospin des interactions fortes). En plus, on introduit I'hyperchcvge fa&/e (ne pas confondre
avec Ihypercharge des interactions forîes). qui satisfait d la relation de Gell-Mann et Nishijima:où Q est la charge Blectrique. 1,Vol; le tableau:la composante z de I'isospin faible et Y lhypercharge faible.particule I 'z Y QOn a utilise les lettres L [leh) et R (right] pour designer les composantes gauche et droiterespectiuement. On note que, pour l'instant. on ne considhre qu'une seule famille de quarks et deleptons.Les interactions 6lectrofaibles aont transmises par quatre bosons de jauge. correspondantaux quatre generateun infinit&simaux, trois pour ÇU(2) (le triplet W,. W2. W3) nt un pour U(1] [lesingulet W,).Mais les bosons physiques sont des cornoinaisone linBaires de ces derniers. Lesbosons qui transmettent l'interaction faible. et qui ont acquis une masse par le mecanisme deHiggs, sont:W' - W, + iW2P - W3 cosBW + W,W- - W, - iW,sine,,
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Btait Bnorme. Des expbriences ultQr
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aison quelconque S est petit dans l
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Une experience utilisant un faiscea
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et dans le renversement du temps:On
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contributions puisse produire une a
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n7 La uiolation du nombre bayonique
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72.1 SU(5) comme exempleB.Quels son
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deux Bnergies caract6ristiques de c
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[auec une certaine prbcision) la tr
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8 La conservation du nombre leptoni
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la double désintégration B auec n
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(7.76%] qui est un candidot à Io d
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9 La violation des nombres leptoniq
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introduits. Le premier utilise une
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des foisceaux plus intenses et de m
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nombre de pointe. La coordonnBe z e
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pour la capture, de façon b minimi
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theoriques pour une simple rumeur?
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où p est i'impulsion du faisceau d
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OU côte des acc418rateurs la situa
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10 Conclusion10.1 Les perspectives
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Appendice A: La ucolation de la par
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C'est la théorie V-A. Les quarks e
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Appendice 0: La dbsintbgrotion du m
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trouve l'expression de la polarisat
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fi~~endice C: Oscillations de neutr
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et comme la matrice M,a pour carre
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Jusqu'ici nous avons considéré la
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peuvent être imaginQs, qui tentent
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1 'The Discrete Symmetries P. T and
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Chopitre XXiV, C.S.34 Vcir rbf&renc
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of Time-Reuersai Inuariance', T.S.
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90 'Neutrinoless Double B-Decoy in
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SYMETRIE D'ISOSPIN ET STRUCTURE NUC
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"Isotopic spin is nat a key to nucl
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- 141 -.?tant k. Ils sont aussi vec
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- 143 -L'opérateur de charge du sy
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- 147 -la situation pour le longueu
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l'incertitude incluant à le fois l
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) Etet anti-analogue-Par définitio
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On peut se rendre compte, par un ca
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- 157 -L'interaction faible contien
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- 163 -TabLe 1 : iaaw~@~t dlLcapUI,
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- 167 -tres pauvre illustre la diff
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- 169 -Ajoutons qu'un fit des masse
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où Z et N sont les nombres de prot
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- 173 -ne permettent pas de peupler
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où A est l'analogue du noyau C : A
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Chaque RIA est caractérisée par u
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où mLj(r,k ) et .$Lj(r.kn) sont le
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- 193 --2x-P Y2 RE50NbNCE-aLb-4 F 7
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- 195 -Chapitre IIIASPECTS THEORIQU
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où n. - 1 pour les sous-couches re
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Za Table 8 montre les valeurs (en M
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Cette dépendance en énergie est r
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La forme de ce potentiel a plusieur
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- 215 -avecV~ = - uC a iad (uo(~) +
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faut noter que l'on ne connait pas
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En relation avec le potentiel dépe
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On peut peupler partir du mème eta
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ou xf, xi représenterit les ondes
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22 = +- - 2D 2 effectifNaT JoT" < i
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- 247 -TabLe 2 : R é b W ob.tenud
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Ajoutons .i cet argument général
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- 251 -un transfert d'isospin de 2
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a des multiplets où T,- 255 -est g
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29. R.G.H. Robertson, W. Benenson,
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Fiés& :La symétrie chirale est d'
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II. NOTION OE SYllETRIE CHIRALE1) H
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(B. 1)où on a défini les nouveaux
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III. LA SYILTRIE CHIRALE : UNE SYII
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souvent le choix inverse !) En util
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qui induisent les transitionsk' ,et
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facteur de forme Gp(k) doit donc av
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P.C.A.C. (Partiall~ Conserved Axial
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Goldstone" par opposition à la ré
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Le terme C(X) rassemble tous les au
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On peut fignoler un peu le calcul e
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Par le théorème de ~oether~ on co
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comme on peut le vérifier directem
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Finalement il nous reste à tenir c
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Le dernier terme dans & donne la di
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contribution de ce couplage vient e
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et des graphes dits de "pôle de pi
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1. M.L. Goldberger and S.M. Treiman
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R M:Les brisures (spontanées) de s
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- 300 -finis, c'est-à-dire avec un
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nombre de particules reste fixe et
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Pour un système macroscopique, la
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ceci s'écrit :avecLa solution exac
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L'état fondamental est donc donné
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Faisons maintenant la m-eme étude
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'pas des états stationnaires mais
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En définissantnous arrivons à :o
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- 316 -ce qui signifie que seules l
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et que le projecteur peut aussi s'
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Dans notre modèle, le recouvrement
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- 322 -méthode de projectoin que n
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- 324 -Fig. 8 Surfaces d'énergies
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Pig. 10. Distribution d'une paike d
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- 328 -Conmie la brisure de la sym
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- 330 -La solution est donnée par
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à la gouttelette : outre le mouvem
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translation rotation rotation des p
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L'équation (5.33) s'écrit alors :
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Fig. 16. Dépendance de la solution
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Le point représente l'interaction
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- 342 -Le potentiel chimique est ma
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A l'équilibre (5.54) et avec (5.50
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Nous voyons que la solution RPA dev
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termes cinétiques dans les exemple
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- 350 -nous aboutissons à l'équat
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Les constantes c. sont fonctions de
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L'opérateur de masse contient une
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kNous ut~lisons la relation = PL,-
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REFERENCESJ'ai été volontairement
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AVERTISSEMENTCe cours est divisé e
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Le succès de cette approche fut te
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nettement plus basse. 11 s'agit d'u
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On note = (-l)wd-w et (dfd')nL)= [d
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1 opérateur3 opérateurs3 opérate
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6' CAS PARTICULIER DES VIBRATEURSSi
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Figure 5 : Spectre typique O ( 6 )T
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- 380 -7' LES TRANSITIONS ELECTROMA
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Neutron NurnberFigure 7 : Spectres
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La région -4-Dans cette région le
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1' La distinction explicite entre b
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Ces deux derniers termes (%,et V,,)
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4' ApplicationsOn peut trouver. dan
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Neulrcm numberFigure15 : DiPi&rents
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130 140 150Neulron NumberFigure 17
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Prenons l'exemple d'une transition
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et la densité de charge de transit
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Pigure 22 : Densites de charge do t
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sont tout Bhypothèses faites.fait
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Nous avons étudie à Saclay quatre
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présentent une telle discontinuit
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extension radiale des fonctions d'o
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IBM ET MELANGE DE CONFIGURATIONS* P
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RésuméLes noyaux de A impair sont
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L'expérience montre que- les parci
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Nombre de neutronsFigure 1 : Compar
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La formule (18) peut être considé
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1V.C Tests de la symétrie de Bose-
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De facon plus quantitative, il est
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Les opérateurs de transfert les pl
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Figure 9 : Miee en évidence expér
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les générateurs de ces groupes B
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Le schéma de supersymétrie a éga
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Cette extension unificatrice de la
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Dans cet hamiltonien, si les param
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- Décroissance JB (Ov) ; transitio
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C'est-&-dire qu'un gain d'un ordre
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L'ensemble de ces mesures géologiq
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Fig. 8 Spectres directs de detecteu
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selection en énergie sur le photon
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La figure 11 montre les spectres pa
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VI - AUTRES PROJETSDe nombreuses ex
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Le calcul du temps de vie du nuclé
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qui seraient bienvenues pour la gra
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4 dimensions et un groupe de symét
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Fig' : Solution de l'équation (21)
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ILe lagrangien, obtenu en intégran
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Le rayon carré isosealaire moyen e
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Les matrices A et B sont des matric
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En utilisant les fonctions des nucl
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.vSi l'on fait la tranformation d'
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leurs de f,,, e, y et B sont diffé
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APPENDICE A : CALCUL DE LA MASSE DU
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ce qui correspond bien à l'éq. (6
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PHYSIQUE DES INTERACTIONS FONDAMENT
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LISTE DES PARTICIPANTSABCRALLABZOIT
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ADRESSESCentre d'Etudes luclkaires
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C.E.R.N.33 rue des Lattes-11.-1217
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