symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

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- 352 -(voir cependant le chapitre suivant). On s'imagine facilement que le formalisme de projectionqui a été développé au chapitre 4 pour un état pur (le fondamental) n'est pas pratiquablelorsqu'on travaille avec un ensemble statistique d'états. 11 est certainement impossible de projeterchaque état d'une distribution de Boltzmann, par exemple, sur un bon nombre de particules, spinetc... De gros efforts sont donc encore à entreprendre d~ ce côté-là.6. DEVELOPPEMENTS RECENTSNous avons vu à la fin du chapitre précédent que la théorie du champ moyen dans labase "sphérique" est applicable en deca du point de transition de phases ( en fait il ne fautpas trop se rapprocher de ce point) et qu'au-delà, on doit travailler avec la base "déformée".Cette base déformée consiste en réalité en un couplage particule-vibration (RPA) et une théorieRPA dans une base qui tient compte de ce couplage (voir eqs. (5.72, 5.80)).On peut se demandersi on n'améliore pas beaucoup la théorie en incluant proprement un couplage dynamique particulevibration (self consistant) aussi bien avant qu'après la transition de phases. On aurait enquelque sorte une seule théorie qui passerait continuement à travers le point de transition entenant compte des fluctuations quantiques. J'ai présenté récemment l'amorce d'une telle appro-che LM 1 que je voudrais brièvement expliquer.La théorie Hartree-Fock consiste à prendre comme fonction d'essai un déterminant deSlater :On pourrait essayer de développer une théorie qui inclut les corrélations RPA dans le fondamentalen prenant corne fonction d'essai généralisée :+où les B sont des opérateurs de bose avecet qui cornutent avec les opérateurs des Fermions.En variant dans (6.2) simultanément par rappont aux Z et aux Z on aboutira à des équationsphPP"couplées HF-RPA. En prenant uniquementl'état le plus bas (c'est à dire celui qui est le pluscollectif) des équations RPA on arrivera à la théorie recherchée. Plus de détails de cette
- 353 -approche sont donnés dans l'appendice F de la ref. L31.Simplifions encore davantage et adoptons un développement bosanique complet deltHamiltonien des Fermions L31 . A ce moment, nous pouvons écrire pour (6.2)Appliquons cela au modèle de Lipkin 3qui est aussi un modèle à deux niveaux comme celuide la Fig. 15 mais avec un terme d'interaction différent :avecA l'ordre quatre, le développement bosanique à la Marumari C3-I (6.5) s'écrit (il n'y a qu'unseul boson dans le modèle) :La fonction d'onde (6.4) prend la forme suivante :On peut vérifier que cet état est le vide à l'opérateurfit = XB+-YB - X.&+En inversant (6.9) nous pouvons exprimer (6.7) par les opérateurs O , O et après un arrangementen ordre normal on obtient
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« Symétries et physique nucleüir
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Cours enseignes aux prbcedentes ses
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SYETRIE CHIRALEP.A.M. GUICHON1 . IN
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P, C, T, NOMBRE BARYONIQUE ET NOHBR
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symétrie). On ne peut plus se perm
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avec une grande section efficace po
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Nous verrons que, encore aujourdhui
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2.3 Le nombre baryonique et les nom
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3 L'Ouolution historique3.1 Les anc
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YS)Le boson qui transmet l'interact
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montre [en exploitant le modele des
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[VLI~4.22 Existe-t-il une matrice d
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(Fve Zurich < 18 eV spectre B du tr
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lllquestions fondamentales. Ce n'es
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ien auancb, avec un faisceau de pro
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physique soit telle que les Qlectro
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Figure 5: Les lois de consemationci
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COI N C~Figure 6: La polarisation c
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la polartsation transversale des Ql
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une feuille mince oirnont6e. Enfin.
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5.3 Les effets dans les courants fo
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desintégration du muon conservent
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5.3.3 Interaction ~e~ton-~uark~'.5.
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Lorsque l'énergie E, du faisceau v
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5.4 Les effets dans les interoction
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II existe d'autres possibilités ex
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noyaux légers que la methode prend
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discussion plus détaillée de cett
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pour les transitions de Fermi et de
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6 La violation de PC et la violatio
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Le doublet :obBil b l'équation d'
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importance d la mesure trhs prBcise
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622 Le theorbme polarisation-asymé
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Btait Bnorme. Des expbriences ultQr
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aison quelconque S est petit dans l
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Une experience utilisant un faiscea
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et dans le renversement du temps:On
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contributions puisse produire une a
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n7 La uiolation du nombre bayonique
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72.1 SU(5) comme exempleB.Quels son
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deux Bnergies caract6ristiques de c
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[auec une certaine prbcision) la tr
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8 La conservation du nombre leptoni
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la double désintégration B auec n
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(7.76%] qui est un candidot à Io d
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9 La violation des nombres leptoniq
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introduits. Le premier utilise une
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nombre de pointe. La coordonnBe z e
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pour la capture, de façon b minimi
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theoriques pour une simple rumeur?
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où p est i'impulsion du faisceau d
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OU côte des acc418rateurs la situa
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10 Conclusion10.1 Les perspectives
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Appendice A: La ucolation de la par
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C'est la théorie V-A. Les quarks e
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trouve l'expression de la polarisat
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fi~~endice C: Oscillations de neutr
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et comme la matrice M,a pour carre
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Jusqu'ici nous avons considéré la
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peuvent être imaginQs, qui tentent
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"Isotopic spin is nat a key to nucl
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où A est l'analogue du noyau C : A
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Chaque RIA est caractérisée par u
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où n. - 1 pour les sous-couches re
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Za Table 8 montre les valeurs (en M
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Cette dépendance en énergie est r
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Ajoutons .i cet argument général
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a des multiplets où T,- 255 -est g
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III. LA SYILTRIE CHIRALE : UNE SYII
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facteur de forme Gp(k) doit donc av
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Goldstone" par opposition à la ré
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Le terme C(X) rassemble tous les au
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On peut fignoler un peu le calcul e
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Par le théorème de ~oether~ on co
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comme on peut le vérifier directem
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Finalement il nous reste à tenir c
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Le dernier terme dans & donne la di
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et des graphes dits de "pôle de pi
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R M:Les brisures (spontanées) de s
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les générateurs de ces groupes B
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Le schéma de supersymétrie a éga
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ADRESSESCentre d'Etudes luclkaires
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C.E.R.N.33 rue des Lattes-11.-1217
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