symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

où [A,B]=AB-BA.O~ peut voir par le changement d'échelle (11) que ce terme stabilise le soli-ton, en effet l'énergie totale du système estE 5 E + E =aRt- b1 . 4 R(dR=~, ->O)dutqui a un minimum d E t€(15)pouu.~;E avec r=~~=J;b.Les équations d'Euler-Lagrange pour k(r) sont difficiles 2 résoudre sauf si on fait9l'ansatz statique de Skyrme :Cela correspond a la configuration "hérisson" ("hedgehagW) où le champ du pian est radial à la foisAdans l'espace et ltisaespace (T s $) . L'énergie du systsme est alors(17)ce qui avec lléqu. (16) se réduit a (voir l'appendice A pour le calcul du terme eniIOavectfz lt .ttsinCe sin e( = ( + sin 0) + - (20 trL eLr'L'équation classique du mouvement (Euler-Lagrange) est obtenue en minimisant M :ce qui donneEn imposant les conditions aux limites,e(01 = ITon obtient des solutions de type soliton. Les propriétés géométriques associées au modèle 6non linéaire conduisent à des propriétés topolagiquea de ces solitonslO. Nous verrons Cc)) quen , dit nombre d'enroulement (" winding number"), a une interprétation physique. La figure 1représente la solution1' e(f) pour n = 1, e = 5.45 et fy - 64,5 MeV.