symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

V.A Le modèle "mu&%-j" U (6112)Ce modèle1' présente deux avantages essentiels par rapport au modèleU (614) :a) - Il n'est pas limité au coeur 0(6), mais peut utilieer des coeurs correspondants auxtrois limites O (6). U (5), SU (3). du modèle IBM. 1.b) - 11 n'est pas limité A l'orbite j = 312 mais permet d'élargir l'espace accessibleaux fermions.On ~rocede de la facon suivante : j, j', j" ..... étant les moments angulaires desorbites individuelles sur lesquelles peuvent se trouver les fermions, il est toujours possiblede décomposer chacun de ces moments en un pseudo-spin 4 = 112 et un pseudolnoment orbital kentier (qui ne coïncide pas nécessairement avec le vrai moment orbital). Si la, ou les diversesBvaleurs de k se trouvent appartenir à une représentation irréductible du groupe G (ou de l'unFde ses sous-groupes), il est alors possible de combiner les groupes de fermions G et de bosonsBG dans un cadre théorique unique.V.A. 1~oe~r-!l6>L-ea~ri~~Iess~~-1e~-orbi-res-iiz-1I?112L~1151?Ce cas a été le ~remier traité et servira à illustrer la procédure utilisée.On peut dire que la décomposition pour j = 112, 312, 512 aboutitk = 0.2 et que ces valeursappartiennent à une représentation irréductible unique deU (6) et0 (6). On peut aussi écrire lesB Fdeux chaînes de sous-groupes comme nous l'avons fait dans le cas deU (6) BU (4). Le groupeFdécrivant les fermions sur les orbites j = 112, 312, 512 estU (12) et la décomposition décriteplus haut peut s'écrire :Alors :Les groupes placés dans les boîtes, l'un au-dessus de l'autre, sont clairement isomorphes (c'estla clé de la méthode) et leur ~roduit direct peut être "co&&6" en un groupe B + F, isomorphedes groupes de départ, par exemple :