symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

- 352 -(voir cependant le chapitre suivant). On s'imagine facilement que le formalisme de projectionqui a été développé au chapitre 4 pour un état pur (le fondamental) n'est pas pratiquablelorsqu'on travaille avec un ensemble statistique d'états. 11 est certainement impossible de projeterchaque état d'une distribution de Boltzmann, par exemple, sur un bon nombre de particules, spinetc... De gros efforts sont donc encore à entreprendre d~ ce côté-là.6. DEVELOPPEMENTS RECENTSNous avons vu à la fin du chapitre précédent que la théorie du champ moyen dans labase "sphérique" est applicable en deca du point de transition de phases ( en fait il ne fautpas trop se rapprocher de ce point) et qu'au-delà, on doit travailler avec la base "déformée".Cette base déformée consiste en réalité en un couplage particule-vibration (RPA) et une théorieRPA dans une base qui tient compte de ce couplage (voir eqs. (5.72, 5.80)).On peut se demandersi on n'améliore pas beaucoup la théorie en incluant proprement un couplage dynamique particulevibration (self consistant) aussi bien avant qu'après la transition de phases. On aurait enquelque sorte une seule théorie qui passerait continuement à travers le point de transition entenant compte des fluctuations quantiques. J'ai présenté récemment l'amorce d'une telle appro-che LM 1 que je voudrais brièvement expliquer.La théorie Hartree-Fock consiste à prendre comme fonction d'essai un déterminant deSlater :On pourrait essayer de développer une théorie qui inclut les corrélations RPA dans le fondamentalen prenant corne fonction d'essai généralisée :+où les B sont des opérateurs de bose avecet qui cornutent avec les opérateurs des Fermions.En variant dans (6.2) simultanément par rappont aux Z et aux Z on aboutira à des équationsphPP"couplées HF-RPA. En prenant uniquementl'état le plus bas (c'est à dire celui qui est le pluscollectif) des équations RPA on arrivera à la théorie recherchée. Plus de détails de cette