symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

- 486 -112 et 1) alors que N = 8 s'accomode du graviton et de tous les autres spins (2, 312, 1, 112,O).Le prix à payer est ici l'introduction de particules de spin 312, "les gravitinos".On peut à ~artir de l'algèbre de supersymétrie construire des représentations des champs etaboutir à des modales de Lagrangien invariants. Ainsi, partant d'un champ scalaire A(x),l'action de Q produit un champ de spineur + Il y a toutefois des difficultés techniques,aa'qui nécessitent l'introduction d'un champ scalaire P pour clore l'algèbre. Ce champ dit auxi-liaire, compl€te le supermultiplet qui est A Fet peut s'éliminer car son équation dumouvement est algebrique [pas de derivses, donc F ne se propage pas].Des techniques sophis-tiquées utilisant des superchamps et un superespace (espace + 2 coordonn6es spinorielles) per-mettent de rendre algebriquement les manipulations aisées et feraient l'objet d'un cours ; maisceci est une autre histoire ...3.3 Grande Unification et SupersymétrieNous allons donner un aperçu tr€s restreint de la construction des mod€les grand unifiéssupersymétriques, les articles sur ce sujet se chiffrant par milliers! On a vu précédemment quela supersymétrie était une issue de secours dans le probl€me de la hiérarchie; cornent l'introduire7A chaque particule on associe un supermultiplet. En général on choisit N - 1 donc chaqueparticule aura un partenaire dont le spin diffère d'une demi-unitéParticule Spin S-Particule Spinquark (L,R) q 112 squark (1 .2) 6 Olepton (L,R) L 112 slepton (1,2) Ophoton y 1 photina Y 112gluons g 1 gluino g 112w * 1 winos i 112Higgs H OHiggsinos,ShiggsGOn a en quelque sorte doublé le zoo de départ car on n'a pas trouvé de partenaires déja connusà d'autres particules connues. Sur le plan conceptuel ceci n'est pas gênant, on a des supemltipletsen même nombre que les particules traditionnelles, dans le même ordre d'idee on peut direqu'on a n+,n-,no au un triplet d'isospin. Les symetries qu'on introduit sont là pour regrouperles objets en multiplets plus fondamentaux. L'expérience nous apprend donc que l'on n'a pasobservé de Sparticules de masse inférieure à20 GeVIc, c'est-à-dire que le sélectron est trDslourd comparé à son partenaire l'électron, donc on doit briser assez fort la supersymétrie. Unebrisure spontanée peut être obtenue si l'on choisit astucieusement le potentiel de telle sorte