symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

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spontanément. Egalement un état a une particule n'est pas invariant par sypersym€trie, il luifaut un partenaire j supermultiplet.3.2 Réalisation de la supersymétrieOn peut considérer un cas plus général avec N générateurs fermioniquea Q . (i - l,.. .,N),aiceux-ci se transformant connue la représentation N d'un groupe de symétrie interne - le groupele plus grand permis est U(N).L'algObre de supersymétrie étendue prend alors la forme suivante:i) Super-Poincaréii) Symétrie internek[Ti, Tj] - if..1, Tkiii) Melange symstrie interne - Super-Poincaré[Ti, Pvl - [Ti, M 1 - OuvLes équations (3.4) à (3.12) s'interprstent de la façon suivante :(3.4) B (3.6) : c'est llalgSbre usuelle de Poincaré.(3.7) indique que dans un même supermultiplet, les masses sont les mémes pour tous les Btats. Le+générateur 0; - (Qai)[les notations avec des indices pointés et non pointés sont usuellesdans le formalisme du groupe de Lorentz - SL(2,I) - (a, h = 1.2) 1.(3.8) nous dit que Q . se transforme conmie la représentation ( 2aiappartient a 0 2 ) Signalons que0 spin 112, 0: lui(3.9) exprime eimplement que
- 485 -(112, 0) @ (0, 112) = (112, 1/21 représentation des 4 vecteurs.(3.10) représente l'algèbre du groupe de symétrie interne dont les constantes de structure sontf.k..13(3.11) contient le théorème de Coleman-Mandula pour des commutateurs.Enfin (3.12) dit que les Qai se transforment comme une représentation du groupe de symétrie interne,(T~)! sont les éléments des matrices représentant les générateurs dans cet espace.La superalgebre présentée plus haut n'est pas la plus générale, et dans le cas de la supergravité,où la symétrie est locale, on peut inclure des groupes de symétrie interne non compacts.Arrives kce point nous pouvons expliciter quelques représentations de llalgObre de supersymétrie,Pour les états 2 I particule. Il est'clair que l'espace de représentation contiendra un secteurbosonique et un secteur fermionique communicant par l'action des Q aiPour les representations'usuellement choisies, ces deux secteurs ont même "dimension" c'est-adire le même nombre de degrésde liberté. Dans le cas de particules de masse nulle, 2 partir de l'état fondamental IEo,h0>,on peut par application successive des Gli (AhO= 112) engendrer une série d'étatsinll~o,~o> = lo+ 112, i>-i QIQlj IEo,ho,i> = IEO,ho+l, ij>. ..(3.14)-1 -NQI..+ Q, IEo.h0> = IEo, ho+ N12, 12..N>On s'arrête la, car les états étant const~ita par des générateurs femioniques doivent être anti-symétriques dans les indices i,j..., et pour N facteurs il n'y a qu'un tenseur totalement anti-symétrique aOn a le spectre suivanthélicité ho Xo + 112 ho + 1 ........ Xo + NI22 .... (I)- 1nombre d'états 1 (y) = N (y) - "-(3.15)Deux exemples importants sont N - 4, ho - -1 (multiplet de Yang Hills) et N - 8. Io - -2(multiplet de supergravité)N - 4 hé1,icité -1 -112 O 112 1états 1 4 6 4 I(3.16)N - 8 hélicité -2 -312 -1 -112 O 112 1 312 21 8 28 56 70 56 28 8 1(3.17)On peut noter que le nombre d'états d'hélicité entière et demi-entière est le même dans (3.16) et(3.17). N - 4 pourrait être un candidat unificateur pour les théories de Yang Mills (spin O,
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« Symétries et physique nucleüir
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Cours enseignes aux prbcedentes ses
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TABLE DES MATlERESAVANT-PROPOSPh. Q
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SYETRIE CHIRALEP.A.M. GUICHON1 . IN
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PHYSIQUE DES PARTICULES : LA QUETE
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P, C, T, NOMBRE BARYONIQUE ET NOHBR
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symétrie). On ne peut plus se perm
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Figure 1: Un tQtraddre droit a pour
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avec une grande section efficace po
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Nous verrons que, encore aujourdhui
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2.3 Le nombre baryonique et les nom
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3 L'Ouolution historique3.1 Les anc
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d'embranchement de quelques %. Rujo
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oyonnement de freinage, et perd son
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directe, contrairement aux photons
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YS)Le boson qui transmet l'interact
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montre [en exploitant le modele des
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[VLI~4.22 Existe-t-il une matrice d
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(Fve Zurich < 18 eV spectre B du tr
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lllquestions fondamentales. Ce n'es
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ien auancb, avec un faisceau de pro
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physique soit telle que les Qlectro
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Figure 5: Les lois de consemationci
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COI N C~Figure 6: La polarisation c
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la polartsation transversale des Ql
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une feuille mince oirnont6e. Enfin.
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5.3 Les effets dans les courants fo
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5.3.3 Interaction ~e~ton-~uark~'.5.
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Lorsque l'énergie E, du faisceau v
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5.4 Les effets dans les interoction
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II existe d'autres possibilités ex
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noyaux légers que la methode prend
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discussion plus détaillée de cett
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pour les transitions de Fermi et de
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6 La violation de PC et la violatio
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Le doublet :obBil b l'équation d'
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importance d la mesure trhs prBcise
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622 Le theorbme polarisation-asymé
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Btait Bnorme. Des expbriences ultQr
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aison quelconque S est petit dans l
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Une experience utilisant un faiscea
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et dans le renversement du temps:On
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contributions puisse produire une a
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n7 La uiolation du nombre bayonique
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72.1 SU(5) comme exempleB.Quels son
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deux Bnergies caract6ristiques de c
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[auec une certaine prbcision) la tr
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8 La conservation du nombre leptoni
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la double désintégration B auec n
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(7.76%] qui est un candidot à Io d
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9 La violation des nombres leptoniq
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introduits. Le premier utilise une
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des foisceaux plus intenses et de m
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nombre de pointe. La coordonnBe z e
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pour la capture, de façon b minimi
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theoriques pour une simple rumeur?
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où p est i'impulsion du faisceau d
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OU côte des acc418rateurs la situa
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10 Conclusion10.1 Les perspectives
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Appendice A: La ucolation de la par
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C'est la théorie V-A. Les quarks e
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Appendice 0: La dbsintbgrotion du m
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trouve l'expression de la polarisat
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fi~~endice C: Oscillations de neutr
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et comme la matrice M,a pour carre
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Jusqu'ici nous avons considéré la
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peuvent être imaginQs, qui tentent
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1 'The Discrete Symmetries P. T and
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Chopitre XXiV, C.S.34 Vcir rbf&renc
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of Time-Reuersai Inuariance', T.S.
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90 'Neutrinoless Double B-Decoy in
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SYMETRIE D'ISOSPIN ET STRUCTURE NUC
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"Isotopic spin is nat a key to nucl
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l'incertitude incluant à le fois l
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) Etet anti-analogue-Par définitio
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On peut se rendre compte, par un ca
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- 169 -Ajoutons qu'un fit des masse
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où Z et N sont les nombres de prot
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où A est l'analogue du noyau C : A
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Chaque RIA est caractérisée par u
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où mLj(r,k ) et .$Lj(r.kn) sont le
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où n. - 1 pour les sous-couches re
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Za Table 8 montre les valeurs (en M
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Cette dépendance en énergie est r
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La forme de ce potentiel a plusieur
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faut noter que l'on ne connait pas
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En relation avec le potentiel dépe
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On peut peupler partir du mème eta
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Ajoutons .i cet argument général
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a des multiplets où T,- 255 -est g
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29. R.G.H. Robertson, W. Benenson,
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Fiés& :La symétrie chirale est d'
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II. NOTION OE SYllETRIE CHIRALE1) H
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(B. 1)où on a défini les nouveaux
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III. LA SYILTRIE CHIRALE : UNE SYII
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souvent le choix inverse !) En util
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qui induisent les transitionsk' ,et
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facteur de forme Gp(k) doit donc av
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P.C.A.C. (Partiall~ Conserved Axial
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Goldstone" par opposition à la ré
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Le terme C(X) rassemble tous les au
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On peut fignoler un peu le calcul e
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Par le théorème de ~oether~ on co
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comme on peut le vérifier directem
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Finalement il nous reste à tenir c
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Le dernier terme dans & donne la di
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contribution de ce couplage vient e
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et des graphes dits de "pôle de pi
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R M:Les brisures (spontanées) de s
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nombre de particules reste fixe et
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Pour un système macroscopique, la
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ceci s'écrit :avecLa solution exac
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L'état fondamental est donc donné
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Faisons maintenant la m-eme étude
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'pas des états stationnaires mais
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En définissantnous arrivons à :o
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- 316 -ce qui signifie que seules l
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et que le projecteur peut aussi s'
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Dans notre modèle, le recouvrement
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- 322 -méthode de projectoin que n
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Pig. 10. Distribution d'une paike d
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à la gouttelette : outre le mouvem
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translation rotation rotation des p
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L'équation (5.33) s'écrit alors :
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Fig. 16. Dépendance de la solution
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Nous voyons que la solution RPA dev
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Les constantes c. sont fonctions de
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L'opérateur de masse contient une
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kNous ut~lisons la relation = PL,-
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AVERTISSEMENTCe cours est divisé e
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Le succès de cette approche fut te
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On note = (-l)wd-w et (dfd')nL)= [d
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1 opérateur3 opérateurs3 opérate
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La région -4-Dans cette région le
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Prenons l'exemple d'une transition
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présentent une telle discontinuit
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IBM ET MELANGE DE CONFIGURATIONS* P
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RésuméLes noyaux de A impair sont
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