symetries et physique nucleaire - Cenbg - IN2P3

- 145 -,-+A- = 2 k:'L:i -(1.27)et vérifient des relations de commutation analogues à (1.9) r[T*,T-]=.ZTz , [ ~ ~ , - ~ ~ 1 = ~ (1.28) ~ +Comme nous le verrons plus loin, ces opérateurs de montée et de descente jouent un rôle centraldans la theorie des étsts isoberigues analogues. L'action de T-(T+) sur un état d'uneystèmede A nucléons est de produire une superposition d'états dans chacun desquels un neutron (proton)à le fois est changé en un proton (neutron) tout en gardant la même position et le même spin,et ceci pour autant que le principe de Pauli le permette. Nou pouvons l'illustrer par l'exemplesimple suivant qui nous servira souvent : supposons que l'étatinitial (état parent Ir>) soitconstitué d'unsurmonté d'uncteur où neutrons et protons occupent des états d'espace et de spin identiques,excès de neutrons remplissant un certain nombre d'orbitales de valence. Nous pouvonsreprésenter ainsi cet état rd7...............P N(fl,L'action de T- et T+ sur cet état est indiquée sur la Figure 1.......= +m~+(fl)= 0Figure 1si l'état initial Ir> contient N neutrons et Z protons, sa troisième composante d'isospin estT O =- N-Z . L'état T-llT> contient N-l neutrons et Z+l protons et par conséquent sa troisièmecomposante d'isospin est 1'"-1, Plus précisément, on trouve à l'aide des relations (1.28) qiie-YaT~IA,T,T~)=[(T;T,)(T~T,+~)] IA,T,T~I> (1.29)l'action de T, sur un état normalisé de bon isospin est :c'est-à-dire que l'application répétée de Ttd'isospin.permet de passer d'un membre à l'autre d'un multiplet1.2. INDEPENDANCE ET SYMETRIE DE CRAKGE DES FORCES NUCLEAIRLS1.2.1 Diffusion à basse énergieLes principales indications que l'on posstde sur l'indépendance de charge (1C) et la symétrie