o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

T '' tem dimensão 3(Ni + Nn) x 1.
~
De forma análoga ao que foi feito para a equação (5.98) e considerando-se a equação
(5.100) obtém-se:
e
M = B''− A''X+ E''M = N+ SM
113
0 0
(5.109)
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
onde: N = B''− A''L (5.110)
S ~
~ ~ ~ ~
S = E''− A''R (5.111)
~ ~ ~ ~
representa a influência dos momentos iniciais nos momentos dos pontos
internos e do contorno,
N ~
representa a resposta elástica, sem considerar os momentos iniciais.
As derivadas das curvaturas, nos pontos internos, são dadas pela equação (5.88), que
pode ser escrita na forma:
se:
0
w, β =− H'U+ G'P+ T'+ E'M (5.112)
kk
~
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Procedendo-se da mesma maneira que foi feito para a equação dos momentos, tem-
w, kkβ
= B'− A'X+ E'M = N+ SM
~
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
0 0 (5.113)
onde: N = B'− A'L (5.114)
~ ~ ~ ~
S = E'− A'R (5.115)
~ ~ ~ ~
Os esforços cortantes são obtidos, substituindo-se os valores de w, kkβ
, dados por
~
(5.113), na equação abaixo:
Q =−Dw −M
0
j , kkj ij, i
(5.116)