o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

7.2 Modelo Estratificado
Admite-se que a placa é dividida em camadas, as quais podem ter espessuras e
propriedades diferentes, considerando-se, porém, constantes as propriedades sobre cada
camada, como é mostrado no trabalho de FIGUEIRAS (1983). O cálculo em camadas é
importante numa análise não-linear, pois permite representar a distribuição não-linear das
tensões ao longo da espessura e é essencial na análise de placas compostas de materiais
diferentes, como é o caso da placa em concreto armado. Material e modelos constituivos
distintos podem ser admitidos para cada camada. Deve-se notar, entretanto, que a
distribuição da deformação ao longo da espessura é linear, mesmo se o estado de tensão já
tenha atingido o comportamento não-linear.
7.2.1 Cálculo do Momento Interno Resultante em uma Seção da Placa
Para cada camada, atribui-se um valor de tensão associado a sua superfície média e
considera-se que as componentes de tensão são constantes ao longo da espessura tn da
camada (ver figura 7.1). Assim, a distribuição das tensões ao longo da espessura poderia ser
representada por retângulos, como está mostrado na figura (7.1). Nesse trabalho, porém, a
distribuição será representada por polinômios. Não há necessidade de se definir a forma da
distribuição das tensões nas camadas ou na espessura da placa, pois como a integração das
tensões ao longo da espessura da placa de concreto, é feita através da fórmula de quadratura
de Gauss, as propriedades do material e o valor das tensões precisam ser especificados
apenas nos pontos de Gauss.
Camadas
de armaduras
Camadas de
concreto
C( n)
σ ij
FIGURA 7.1 - Modelo Estratificado para o Concreto Armado
onde: − t/ 2≤ x ≤ t/
2,
sendo t a espessura da placa,
3
tn
x3
S( n)
σ ij
ξn
ξ
ξ= -1
ξ= +1
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