o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

armadura, o que corresponde, aproximadamente, à metade da carga total. Na análise elastoplástica,
foram consideradas as mesmas malhas de 8 e 16 elementos do exemplo anterior.
a
a
1
4”
P
P
a a
FIGURA 7.19 - Placa apoiada nos cantos com carga concentrada
As dimensões da placa são as seguintes: a = 18” e a espessura t = 1,75” e para o
concreto, considerou-se: EC = 4,15E6 psi, fC = 5500 psi, υ = 0,15 e módulo de encruamento
KC nulo. Têm-se armaduras idênticas nas direções x1 e x2, para as quais adotou-se: ES =
29E6 psi, Fy = 29000psi, As = 0,011135” 2 /”, x3 = 0,435” e variou-se o módulo de
encruamento KS, como está indicado na figura (7.20). A carga total de 3,2 Kips foi
distribuída numa área de 4”x4”, como indica a figura (7.19), resultando em uma carga
distribuída de 200 psi. Considerou-se 8 pontos de Gauss ao longo da espessura, uma
tolerância de convergência de 0,1% e pontos de colocação externos, sendo que suas posições
foram definidas por a1 = 0,2 e a2 = 0,5.
Na figura (7.20) estão representados os resultados obtidos com as duas malhas,
sendo que o módulo de encruamento do aço utilizado foi igual a 20% do seu módulo de
elasticidade para a malha de 8 elementos e 8% de Es para a malha de 16 elementos.
Observando-se a figura (7.20), conclui-se que a diferença entre os resultados obtidos com as
duas malhas são bastante significativas. O cálculo, considerando-se a malha de 16 elementos,
foi dividido em 51 incrementos, adotando-se β = 0,43 para o primeiro incremento e β = 0,01
para os outros. A plastificação no aço ocorreu para P=1,41 kips e a carga limite foi de
2,98Kips, quando a armadura do ponto central atingiu a deformação de 0,02. Foi feito
também um cálculo considerando-se a malha de 16 elementos e KS=0. Nesse caso, a carga
limite foi alcançada logo após a plastificação.
4”
169