o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

O critério de convergência do processo iterativo é dado pela relação entre o módulo
n
de incremento de tensão efetiva ∆σ , suposto elástico, e a tensão de escoamento σ y da
iteração n em consideração, no caso de um modelo elasto-plástico, ou pela relação entre o
módulo de incremento de alongamento equivalente ∆ε e o limite elástico S(DC) no caso do
modelo de dano. Toma-se os valores em módulo devido ao fato de que mesmo numa iteração
elástica, o momento interno pode não ser igual ao externo devido à presença de armaduras,
as quais aumentam a rigidez da placa. Logo, em todos os pontos de Gauss e em todas as
armaduras, referentes a uma seção da placa, deve-se ter:
∆σ
n
σ y
∧
≤ toler a ncia
ou no caso do modelo de dano:
∆ε
( )
SD
C
∧
≤ toler a ncia
158
(7.16)
(7.17)
A tolerância no critério de convergência, deve ser tal que dê resultados coerentes,
sem a necessidade de realizar muitas iterações. Assim, tolerâncias muito ‘frouxas’, produzem
resultados não muito confiáveis, pois refletem falsos estados de equilíbrio; e tolerâncias
muito ‘apertadas’ elevam o esforço computacional, fazendo iterações desnecessárias.
No caso de soluções divergentes, deve-se reduzir os tamanhos dos incrementos e
investigar a possibilidade de colapso da estrutura. Para soluções com convergência lenta,
deve-se reduzir o tamanho dos incrementos, aumentar a tolerância de convergência, ou usar
o método Newton Raphson padrão, sendo que essa última opção não foi prevista no trabalho.
7.5 Procedimento de Cálculo
No início de cada iteração, tem-se um estado de tensão na estrutura, que é
estaticamente admissível, pois verifica as condições de equilíbrio da estrutura. Deve-se,
então verificar se em toda a estrutura o modelo constitutivo é obedecido. Assim, para uma
iteração n de um incremento i, tem-se um incremento de momentos elásticos { ∆M } e
, para
cada ponto do contorno e do domínio, que é determinado da seguinte maneira: