o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET
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gq ( ) 3 ⎛ 3⎞<br />
Ωg = R ⎜ ln R − ⎟ r, i nidΓg +<br />
32πD<br />
⎝ 4⎠<br />
∗<br />
∫gpw ( ) ( Qpd , ) ( p)<br />
∫<br />
Ω Γ<br />
g g<br />
1 4 ⎛ 7 ⎞<br />
+ ∫ R ⎜ ln R − ⎟ ( Acosθ+ Bsen θ)<br />
r, n dΓ<br />
40πD<br />
⎝ 10⎠<br />
Γ<br />
g<br />
i i g<br />
42<br />
(3.72)<br />
A integral <strong>de</strong> domínio sobre a região carregada Ωg, po<strong>de</strong> ainda ser calculada,<br />
consi<strong>de</strong>rando-se um processo alternativo, no qual encontra-se a primitiva p* da solução<br />
fundamental w*, tal que:<br />
2<br />
∇ p* = w*<br />
(3.73)<br />
Integrando-se por partes duas vezes, po<strong>de</strong>-se escrever:<br />
p<br />
gpw d gp p d gp<br />
n d<br />
2<br />
∂ *<br />
( ) * Ω = ( ) ∇ * Ω = ( ) Γ +<br />
∂<br />
∫ ∫ ∫<br />
Ωg Ωg Γg<br />
− ∫ p<br />
gp<br />
n d<br />
∂ ( )<br />
2<br />
* Γ + ∇<br />
∂ ∫ p* g( p) dΩ<br />
Γg<br />
Ωg<br />
(3.74)<br />
O termo <strong>de</strong> domínio torna-se nulo para g linear. No caso <strong>de</strong> g ser <strong>de</strong> grau maior, esse<br />
termo será eliminado repetindo-se o processo com novas primitivas.
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