o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

A Mecânica do Dano Contínuo, que tem como marco inicial o trabalho de
KACHANOV (1958), é atualmente uma importante ferramenta utilizada por pesquisadores
na análise do comportamento não-linear de estruturas em concreto armado. Nas últimas duas
décadas, a Mecânica do Dano Contínuo tem sido aplicada na solução de vários problemas
dentro da engenharia, aos quais se incluem a modelação da deterioração lenta do material
(creep damage) (KACHANOV (1984) e MURAKAMI (1981)), dano por fadiga
(LEMAITRE (1984) e MARIGO (1985)), interação deterioração lenta-fadiga ( LEMAITRE
& CHABOCHE (1974) e LEMAITRE (1984)), dano em materiais dúcteis (SIMO & JU
(1987), TAI (1990) e HAN & MOU (1993)) e dano em estruturas de concreto armado
(MAZARS (1984)).
Em São Carlos foram desenvolvidos alguns trabalhos, que consideram o modelo de
dano de MAZARS, como o de ÁLVARES (1993), que faz a análise do modelo para o
concreto utilizando o Método dos Elementos Finitos e DRIEMEIER (1995), que estuda o
comportamento do concreto sob solicitação cíclica. Pode-se citar, ainda, o trabalho de
BUSSAMRA (1993), onde o autor apresenta equações constitutivas para o concreto
baseadas na mecânica do dano contínuo.
1.2 Objetivos e Justificativa
O objetivo do trabalho proposto é apresentar modelos, quer seja elastoplástico ou de
dano, que representem bem o comportamento do concreto armado, para a análise não-linear
de flexão simples de placas delgadas de concreto armado, através do Método dos Elementos
de Contorno (MEC).
A formulação de placas utilizada é baseada na teoria de Kirchoff, onde a solução
não-linear do problema é obtida considerando-se um modelo baseado no processo dos
momentos iniciais, utilizando-se o Método de Newton-Raphson Modificado.
A distribuição não-linear das tensões ao longo da espessura da placa, é obtida através
de um modelo estratificado, onde se impõe que a força normal resultante no concreto armado
deve ser nula. Para o concreto, serão considerados dois modelos bi-dimensionais: o modelo
de dano de MAZARS (1984) e o modelo elastoplástico com encruamento isótropo negativo,
usando o critério de Von-Mises, onde será considerado que o concreto tem resistência
somente à compressão. Para a armadura será considerado um modelo elastoplástico
unidimensional com encruamento isótropo positivo.
A integração numérica será feita através da fórmula da quadratura de Gauss, onde
será usada a técnica de sub-elementos, a fim de se obter uma melhor precisão nos resultados.
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