o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

1 2 ( ij − ij)
2
N Z Z
2 ij
Zij = Zij
+ 2 1
N − N
ij
N
2
Nij 1
Nij 2
Zij ij
1
Zij Nij=0
Zij
Z
FIGURA 7.2 - Estimativa da Linha Neutra
152
(7.5)
2
Na primeira estimativa de Zij não há um segundo ponto Z ij para se fazer a
interpolação, então adota-se, o mesmo de tal forma que a seção fique toda comprimida.
Assim, calcula-se o valor da normal para essa posição e então faz-se a primeira estimativa de
Zij., calculando-se a normal Nij para essa posição. A partir da segunda estimativa, ter-se-á
três valores de normais: N'ij 1 e N'ij 2 da interpolação anterior e Nij. Assim, para a interpolação
2 1
seguinte, adota-se Nij = Nij
e N ij será igual a:
ou
1 2 2 1
N = N' se Z' − Z < Z' −Z
(7.6)
ij ij ij ij ij ij
1 1 1 2
N = N' se Z' − Z < Z' −Z
(7.7)
ij ij ij ij ij ij
A cada nova estimativa da linha neutra, deve-se calcular o incremento de
LN LN
deformações ∆ε ij e de tensões ∆σ ij , devido à mudança da mesma. O incremento de
deformações é dado por:
LN
∆ε ij
0 ( )
= Z − Z w,
(i, j = 1, 2) (7.8)
ij ij ij