o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

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v n+
1 v v e
p
σ = σ + ∆σ = σ + ∆σ − ∆σ (6.23.b)
n+
1
e
∆σ n+1
y
σ
e
σ n+1
v
σ n+1
n + 1
σ = σ
y
y
v
σ n
n+
1 n n+
1 n+
1
ε n
E
e
∆ε n + 1
εn+1
p
∆σ n+1
v
∆σ n+1
=correção
ε
a
f n + 1
FIGURA 6.5 - Correção da Tensão, num Modelo Elasto-plástico Uniaxial com Encruamento
Isótropo Positivo
onde: ∆σ e é o incremento de tensão suposto elástico,
σ e é a tensão total suposta elástica,
σ v é a tensão verdadeira,
∆σ p é a parcela plástica de ∆σ e , ou o excesso de tensão,
∆σ v é o incremento verdadeiro de tensão,
a
f t+∆ t
é o valor do critério no início da iteração correspondente ao instante t+∆t.
∗ CASO MULTIAXIAL
Esse será um dos modelos utilizados para a placa de concreto. O critério de
plastificação, ou de escoamento, no caso bidimensional ou tridimensional, é dado por:
onde:
( )
f( σ, p) = σ −σ p ≤ 0 (6.24)
y
• σ é a tensão efetiva, isto é, a tensão equivalente ao estado uniaxial, que é calculada a
partir do critério adotado, que, no caso desse trabalho, será o Von Mises, com resistência
somente à compressão,
• σ y ( p ) é a nova tensão de plastificação, após o encruamento, dada por: