o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

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onde Z ij é a posição da linha neutra no início da iteração e w, ij é o vetor das curvaturas.
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LN e
Somando-se ∆ε ij ao incremento de deformações elástico ∆ε ij devido ao
T
carregamento (equação 2.4), obtém-se o incremento de deformação total ∆ε ij . Somando-se
n−1
esse último ao vetor de deformações verdadeiras da iteração anterior ∆ε ij , obtém-se o
n
vetor de deformações totais ε ij , como é mostrado na figura (7.3) para uma dada direção ij.
n−1
ε ij
LN = 0.0
e( n)
∆ε ij
LN
∆ε ij
+ + =
FIGURA 7.3 - Distribuição das Deformações em uma Seção da Placa
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A fim de se determinar a posição da linha neutra Z ij , na direção ij e no início de
uma iteração n, considere a figura (7.4), onde P representa um ponto de Gauss qualquer ao
longo da espessura. A posição do ponto P em relação à linha neutra atual é dada por:
Z
0( P)
ij
n
ij
=
w,
ε
n
ij
e a posição do ponto P em relação à linha neutra na posição (0, 0) é dada por:
Z
P
n
ε ij
(7.9)
t
= ξ (7.10)
2
IG
Logo, de acordo com a figura (7.4), a posição inicial da linha neutra é dada por:
p
Z = Z − Z
0 0(
P)
ij
ij
(7.11)