o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ......................................................................................................vii
LISTA DE TABELAS ...................................................................................................... x
LISTA DE SÍMBOLOS ...................................................................................................xi
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS .....................................................................xv
RESUMO ........................................................................................................................xvi
ABSTRACT ...................................................................................................................xvii
1 APRESENTAÇÃO..............................................................................................................1
1.1 Revisão Bibliográfica.....................................................................................................1
1.2 Objetivos e Justificativa .................................................................................................5
1.3 Conteúdo do Trabalho....................................................................................................6
2 TEORIA DE PLACAS DELGADAS ...............................................................................8
2.1 Introdução.......................................................................................................................8
2.2 Relações Básicas ............................................................................................................9
2.2.1 Deslocamentos.........................................................................................................9
2.2.2 Deformações..........................................................................................................11
2.2.3 Tensões ..................................................................................................................12
2.2.4 Esforços e Relações de Equilíbrio .........................................................................12
2.2.5 Equação Diferencial de Placas...............................................................................15
2.2 6 Esforços Segundo um Sistema de Coordenadas Genérico (n,s) ............................16
2.2.7 Força Cortante Equivalente e Reação de Canto.....................................................17
2.3 Condições de Contorno ................................................................................................19
2.4 Equação Diferencial e Esforços em Coordenadas Polares ...........................................20
3 EQUAÇÕES INTEGRAIS PARA FLEXÃO DE PLACAS SUJEITAS À
CARREGAMENTOS TRANSVERSAIS ...........................................................................26
3.1 Introdução.....................................................................................................................26
3.2 Equação Integral para um Ponto do Domínio da Placa................................................26
3.2.1 - Solução Fundamental de Placas ...........................................................................31
3.3 Equação Integral para um Ponto do Contorno da Placa ...............................................37
3.4 Transformação das Integrais de Domínio do Carregamento em Integrais de Contorno40
4 MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO APLICADO A PROBLEMAS DE
PLACAS SUJEITAS A CARGAS TRANSVERSAIS .......................................................43
4.1 Introdução.....................................................................................................................43
4.2 Discretização das Equações Integrais...........................................................................44
4.2.1 Aproximação da Geometria do Elemento..............................................................44
4.2.2 Aproximação das Variáveis do problema..............................................................46
4.2.3 Transformações das Equações Integrais em Equações Algébricas........................50
4.3 Sistema de Equações ....................................................................................................54
4.3.1 Pontos de Colocação..............................................................................................54
4.3.2 Equação de Deslocamento para um Ponto Externo ...............................................56
4.3.3 Obtenção das Incógnitas do Contorno e dos Cantos .............................................56
4.4 Propriedades da Matriz H.............................................................................................59
4.5 Deslocamentos e Esforços para Pontos Internos ..........................................................61
iv