o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

Assim, a partir do estado de tensão elástico, dado pela equação (6.73), calcula-se a
deformação equivalente ε , através da equação (6.80), e verifica-se o critério. Se f > 0, deve-
se atualizar a variável de dano DC, através da equação (6.84).
∗ Estado de Tensão Verdadeiro
• Considerando-se uma iteração n de um determinado incremento, através do incremento
e
de curvaturas, calcula-se o incremento de deformações elásticas ∆ε n
~~
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pela equação (2.4).
Soma-se esse último ao vetor de deformações da iteração anterior, obtendo-se o vetor de
e
deformações totais ε n . Então, calcula-se as tensões supostas elásticas σ n
~~
equação (6.73).
e • Passa-se σ n
~~
através da
para o sistema principal e através das equações (6.76), (6.77), (6.78) e (6.79)
calcula-se os alongamentos ε i + nas direções principais. Então, calcula-se o alongamento
equivalente ε n através da equação (6.80).
• Verifica-se o critério:
⇒ Se εn ≤ εd
: o ponto não está danificado: DC(n)=0.
0
⇒ Se εn > εd0
: o ponto está danificado. Nesse caso, deve-se comparar ε n com a
deformação equivalente da iteração anterior S( DC) = ε n−1
:
• Se f = εn − εn−1≤0 , tem-se um descarregamento e portanto, o incremento é elástico.
Não precisa atualizar a variável de dano, ou seja: DC(n)=DC(n-1).
• Se f > 0, tem-se um carregamento. Deve-se atualizar a variável de dano, através da
equação (6.84).
v
• O estado de tensão verdadeiro σ n
~~
( ( ) )
é dado por:
v
σ = 1 −D
D0
ε
(6.90)
n
~
Cn n
~ ~
onde D0 é o tensor elástico do material íntegro. Para o caso de estado plano de tensão, temse: