o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

&f
∂f
= = sign σ Eε&−λ&Esign σ
∂t
[ ]
( ) ( )
2
121
(6.14)
Da relação de consistência tem-se que & λ >0 para &f = 0 . Logo, fazendo &f = 0 na
equação (6.14), obtém-se o valor de & λ , para o caso uniaxial:
λ&= ε&. sign ( σ)
(6.15)
p
Vale portanto, a relação ε& λ& sign(
σ) ε&
= = para ( )
escoamento, todo acréscimo de deformação é plástico.
6.2.3 Modelo Elasto-Plástico com Encruamento Isótropo Positivo
f σ = 0 e &f = 0 , isto é, no
Nesse modelo, o limite elástico inicial se expande, com a evolução da plastificação.
Isso se dá de maneira simétrica em relação ao centro do intervalo inicial, ou seja, o centro do
intervalo permanece inalterado, mas os limites elásticos de tração e compressão se expandem
simetricamente (ver figuras 6.3 e 6.6), mantendo-se as características iniciais de isotropia do
material. É adequado para situações de carregamento crescentes, como é o caso apresentado
nesse trabalho. No caso de encruamento cinemático, também há evolução dos limites
elásticos, mantendo-se a forma e a dimensão da superfície, porém o centro do intervalo sofre
translação.
∗ CASO UNIAXIAL
Será o modelo considerado para os pontos relativos às armaduras. Assim, será
adotado a curva bilinear, isto é, um comportamento simétrico em tração e em compressão,
com endurecimento linear do material após escoamento, como é mostrado na figura (6.3),
que mostra um ciclo completo de tensão. O trecho 1 representa a fase elástica; no trecho 2, o
material foi submetido a uma tensão de tração maior que o limite elástico, ocorrendo
encruamento e evolução da deformação plástica ao final do descarregamento. Na fase 3, após
o descarregamento, o material é carregado elasticamente, no sentido inverso, até o novo
enc
limite elástico de compressão ( −σy ). Na fase 4, o mesmo é submetido a uma tensão maior
enc
que −σy , ocorrendo um novo encruamento e nova evolucão da deformação plástica, que é