o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

etração, bem como a análise não-linear. Na análise não-linear utilizou-se um algoritmo
incremental-iterativo, baseado no método das tensões iniciais e no Método de Newton-
Raphson Modificado, onde as matrizes envolvidas não são atualizadas a cada iteração.
Entretanto, a necessidade de um maior número de iterações para se alcançar a convergência
do cálculo, não implica em maiores prejuízos no tempo de processamento, uma vez que as
operações matriciais realizadas a cada iteração são bastante simples.
O cálculo dos esforços ao longo da espessura da placa foi feito considerando-se um
modelo estratificado, onde a placa é dividida em camadas nas quais verificam-se os modelos
constitutivos adotados para as armaduras e o concreto. O tensor de momentos internos é
obtido, integrando-se numericamente as tensões na placa de concreto, de tal forma que a
normais resultantes nas direções x1, x2 e x1x2 sejam nulas. Esse modelo mostrou-se ser
eficiente e conveniente, pois permite a introdução de critérios diferentes em cada camada.
Utilizaram-se dois tipos de modelos constitutivos para o concreto: um elasto-plástico e um
de dano. Ambos os modelos, apesar de serem simples, mostraram-se ser estáveis, pois eram
capazes de encontrar a carga limite e convergiam para a solução exata com o refinamento da
malha ou o aumento do número de pontos de Gauss considerado na integração numérica das
tensões. Constatou-se que os resultados obtidos para 8 ponto de Gauss eram bastante
razoáveis.
Esse trabalho é a base para uma análise mais refinada de placas de concreto armado.
Assim, considerando-se modelos constitutivos mais complexos, pode-se obter modelos que
representem melhor o comportamento do concreto e utilizando-se o Método de Newton-
Raphson padrão, onde as matrizes envolvidas são atualizadas a cada iteração, pode-se
aumentar a velocidade de convergência. Além disso, transformando-se as integrais de
domínio sobre as células, em integrais sobre o contorno das mesmas, pode-se implementar a
técnica de sub-elementos na integração numérica das células, aumentando, assim, a precisão
do cálculo.
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